Question

17．如圖所示，小明在測量電阻約為10Ω的定值電阻R_x的實驗中：
（1）請用筆畫線代替導線在甲圖中完成實物電路連接．

（2）小明把最后一根導線連接完畢，發現兩電表立即有較大示數．則在實驗操作中有兩處錯誤，一處是變阻器的滑片沒放在最大阻值處，另一處是連接電路時開關沒有斷開．
（3）改正錯誤后，小明改變R_x兩端的電壓和電流，兩次測得的電阻值分別為10.1Ω和10.2Ω，第三次測量時，電壓表的示數如圖乙所示，電流表的示數為0.26A．根據以上三次數據，最后得出R_x=10.1Ω．
（4）實驗時，某小組同學發現電流表和滑動變阻器均損壞，于是向老師要了一個阻值適當的定值電阻R₀和一個單刀雙擲開關（符號為：），借助原剩余的實驗器材，也順利完成了實驗．假如由你來做該實驗，要求電路只連接一次，請在虛線框內畫出實驗電路圖．

Answer 1

分析 （1）當滑動變阻器接入電路中的電阻為0時，電路中的電流最大，根據歐姆定律求出電路中的最大電流確定電流表的量程且與定值電阻串聯；
（2）接完最后一根導線，電表有示數說明開關閉合；電流表示數較大，說明電路電阻較小，滑動變阻器滑片沒有置于阻值最大位置；
（3）根據電壓表的量程和分度值讀出示數，利用歐姆定律求出第三次測量時的電阻值，取三次電阻的平均值即為定值電阻的阻值；
（4）由R=$\frac{U}{I}$原理可知，需要求得待測電阻兩端的電壓及通過待測電阻的電流；沒有電流表時，可以利用串聯電路的電流規律得出通過待測電阻的電流；由此設計電路．

解答 解：（1）電源的電壓為3V，根據歐姆定律可得，當滑動變阻器接入電路中的電阻為0時電路中的最大電流I=$\frac{U}{{R}_{x}}$=$\frac{3V}{10Ω}$=0.3A＜0.6A，所以電流表的量程為0～0.6A，且與定值電阻R_x串聯；如下圖所示：

（2）接完最后一根導線，電表立即有示數說明開關閉合；電流表示數較大，說明電路電阻較小，滑動變阻器滑片沒有置于阻值最大位置．因此實驗操作中的兩處錯誤是：連接電路時開關沒有斷開；沒有把滑動變阻器的滑片置于阻值最大的位置；
（3）由圖乙可知，電壓表的量程為0～3V，分度值為0.1V，示數為2.6V，
根據歐姆定律可得，第三次測量時定值電阻的阻值：
R₃=$\frac{{U}_{3}}{{I}_{3}}$=$\frac{2.6V}{0.26A}$=10Ω，
則定值電阻的阻值：
R_x=$\frac{{R}_{1}+{R}_{2}+{R}_{3}}{3}$=$\frac{10.1Ω+10.2Ω+10Ω}{3}$=10.1Ω；
（4）沒有電流表時，可以利用串聯電路的電流規律得出通過待測電阻的電流，電壓表先后分別測量所需的電壓，由此分析可設計電路如下：

故答案為：
（1）如上圖所示；
（2）連接電路時開關沒有斷開；
（3）10.1；
（4）如上圖．

點評 本題考查了電流表和滑動變阻器的連接、電路現象的判斷、電壓表的讀數、歐姆定律的應用等，關鍵是知道為減小誤差測定值電阻的阻值時應多次測量求平均值．