Question

某品牌電熱水壺的銘牌上標著如表所示的數據，求：

熱水壺容量	2.0L
額定電壓	220V
加熱時功率	800W
頻率	50Hz

（1）裝滿時，水的質量？
（2）當電熱水壺裝滿水后，從20℃加熱到100℃，水吸收的熱量；
（3）這些熱量需要多少立方米的天然氣燃燒？{天然氣的熱值為3.0×10⁷J/m³，c_水=4.2×10³J/（kg?℃）}
（4）在額定電壓下，熱水器效率為80%時，要放出這些熱量，電熱水壺工作的時間．

Answer 1

分析：（1）已知電熱水壺的容積，可知水的體積，利用密度公式變形可求得裝滿時水的質量；
（2）由吸熱公式Q_吸=cm△t可以求出水所吸收的熱量．
（3）根據Q_吸=Vq的公式變形可求得需要多少立方米的天然氣．
（4）電熱水壺做的功等于水所吸收的熱量，由功率的變形公式t=

W

P

可求出電熱水壺的工作時間．

解答：解：（1）∵ρ=

m

V

，V=2.0L=2×10^-3m³，
∴m=ρV=1.0×10³kg/m³×2×10^-3m³=2kg，
（2）水吸收的熱量：Q_吸=Cm（t-t₀）
=4.2×10³J/（kg?℃）×2kg×（100℃-20℃）
=6.72×10⁵J．
（3）∵Q_吸=Q_放=Vq
∴V=

Q吸

q

=

6.72×105J

3.0×107J/m3

=2.24×10^-2m³
（4）電熱水壺做的功W=

Q吸

η

=

6.72×105J

80%

=8.4×10⁵J，
∵P=

W

t

，
工作時間：t=

W

P額

=

8.4×105J

800W

=1050s．
答：（1）裝滿時，水的質量為2kg；
（2）水吸收的熱量為6.72×10⁵J；
（3）這些熱量需要2.24×10^-2m³的天然氣燃燒；
（4）電熱水壺工作的時間1050s．

點評：由電熱水壺銘牌找出其額定電壓與額定功率是正確解題的前提，熟練應用電功率的變形公式、吸熱公式是正確解題的關鍵．