Question

（2007?岳陽）

電熱水壺
型　　號	RT25-C
額定容量	2L
額定電壓	220V
額定功率	1000W
額定頻率	50Hz

下表為某品牌電熱水壺的銘牌．設電熱水壺工作時電阻不變，請根據銘牌上的參數，求：
（1）電熱水壺正常工作時的電阻．
（2）將此壺接在110V的電路中時的實際功率．
（3）若電流所做的功有80%轉化為水吸收的熱量，該壺正常工作時將一滿壺20℃的水燒開需要多長時間？[1L=10^-3m³，C_水=4.2×10³J/（kg?℃）]．

Answer 1

分析：（1）電熱水壺正常工作時的電壓和額定電壓相等，根據P=

U2

R

求出電熱水壺正常工作時的電阻；
（2）知道實際電壓，再根據P=

U2

R

求出電水壺的實際功率；
（3）先根據m=ρV求出水的質量，又知道水的、初溫和末溫，根據公式Q_吸=cm（t-t₀）求出水吸收的熱量，根據效率公式求出消耗的電能，再根據W=Pt求出加熱時間．

解答：解：（1）電熱水壺正常工作時的電壓U=220V，功率P=1000W，
根據P=

U2

R

可得，電熱水壺正常工作時的電阻：
R=

U2

P

=

(220V)2

1000W

=48.4Ω；
（2）將此壺接在110V的電路中時的實際功率：
P_實=

U實2

R

=

(110V)2

48.4Ω

=250W；
（3）根據ρ=

m

V

可得，熱水箱裝滿水后水的質量：
m=ρV=1.0×10³kg/m³×2×10^-3m³=2kg，
水吸收的熱量：
Q_吸=cm（t-t₀）=4.2×10³J/（kg?℃）×2kg×（100℃-20℃）=6.72×10⁵J，
∵電流所做的功有80%轉化為水吸收的熱量，
∴消耗的電能：
W=

Q吸

η

=

6.72×105J

80%

=8.4×10⁵J，
根據W=Pt可得，加熱時間：
t=

W

P

=

8.4×105J

1000W

=840s．
答：（1）電熱水壺正常工作時的電阻為48.4Ω；
（2）將此壺接在110V的電路中時的實際功率為250W；
（3）該壺正常工作時將一滿壺20℃的水燒開需要840s．

點評：由電熱水壺銘牌找出其額定電壓與額定功率是正確解題的前提，熟練應用電功率的變形公式、吸熱公式、效率公式是正確解題的關鍵．