Question

【題目】如圖所示的杠桿調平衡后，將體積相同的甲、乙兩物體分別掛在杠桿兩側的a、b處，杠桿仍平衡．則下列說法正確的是（　　）

A.甲、乙物體的密度之比為5：4
B.將甲、乙兩物體同時向支點移動一個格子，杠桿仍然平衡
C.將甲、乙兩物體同時遠離支點移動一個格子，杠桿右端將下沉
D.將甲、乙兩物體同時浸沒在水中，杠桿左端將下沉

Answer 1

【答案】C
【解析】解：
A、設杠桿上每格長為L，杠桿平衡，根據杠桿的平衡條件有：G甲×5L=G乙×4L，
所以 ，
由ρ= ， 甲、乙兩物體體積相同，所以 ， 故A錯誤；
B、將甲、乙兩物體同時向支點移動一個格子，
則對于杠桿左側力與力臂的乘積為：G甲×（5﹣1）L=G甲×5L﹣G甲×L，
右側為：G乙×（4﹣1）L=G乙×4L﹣G乙×L，
兩邊力與力臂的乘積不相等，所以杠桿不再平衡，故B錯誤；
C、將甲、乙兩物體同時遠離支點移動一個格子，
則對于杠桿左側力與力臂的乘積為：G甲×（5+1）L=G甲×5L+G甲×L，
右側為G乙×（4+1）L=G乙×4L+G乙×L，
由A可知G甲＜G乙 ， 則G甲×5L+G甲×L＜G乙×4L+G乙×L，
所以杠桿不再平衡，且右端下沉，故C正確；
D、將甲、乙兩物體同時浸沒在水中，對杠桿的拉力F=G﹣F浮 ， 甲、乙體積相等，由阿基米德原理，浮力相等，
則對于杠桿的左側力與力臂的乘積（G甲﹣F浮）×5L=G甲×5L﹣F浮×5L，
右側（G乙﹣F浮）×4L=G乙×4L﹣F浮×4L，
因為G甲×5L=G乙×4L，所以G甲×5L﹣F浮×5L＜G乙×4L﹣F浮×4L，
所以杠桿不再平衡，右端下沉，D錯誤．
故選C．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解杠桿的平衡條件的相關知識，掌握杠桿平衡：杠桿在動力和阻力的作用下靜止或勻速轉動時，稱為杠桿平衡．杠桿平衡是力和力臂乘積的平衡，而不是力的平衡．杠桿平衡的條件：動力 ×動力臂 = 阻力 ×阻力臂即：F1 L1 = F2 L2可變形為 ：F1 / F2 = L1 / L2．