Question

18．在物理拓展課上，為了探究從靜止開始自由下落小球的下落距離與哪些因素有關，某小組同學讓小球從某一高度由靜止開始自由下落，并利用DIS系統和頻閃照相設備得到了小球下落時的頻閃照片，如圖所示，然后選用體積相同但材質不同的小球重復上述實驗，并將數據記錄在表一、表二中．在照片中相鄰小球之間的時間間隔相等（均為t）．
表一  橡膠球

序號	時間	下落距離（厘米）
1	t	2
2	2t	8
3	3t	18
4	4t	32
5	5t	50
6	6t	72

表二橡皮泥球

序號	時間	下落距離（厘米）
7	t	2
8	2t	8
9	3t	18
10	4t	32
11	5t	50
12	6t	72

①分析比較實驗序號1與7、2與8、3與9、4與10、5與11或6與12中的相關實驗數據，可得出的初步結論是：體積相同的小球從靜止開始自由下落時，物體下落的距離與小球的材質無關．
②分析比較實驗序號1、2、3、4、5與6 或7、8、9、10、11與12中的相關實驗數據，可得出的初步結論體積相同的小球從靜止開始自由下落時，下落時間越長，下落的距離越大
③進一步綜合分析比較表一、表二中的相關數據，可以得出的結論是：下落的距離與時間的平方的比值是個定值．
④根據表一和表二中的實驗數據，可得出在時間為10t時，物體下落的距離為200厘米．

Answer 1

分析 由題意可知，在探究自由下落小球的下落距離與哪些因素有關的實驗中，有多個影響因素，因此，要結合實驗的猜想與所提供的數據，運用控制變量法對相關序號的數據進行全面的對比與歸納，最后得出結論．并綜合比較表一和表二的數據，得出下落的距離與時間的關系，并據此計算時間為10t時，物體的下落距離．

解答 解：①分析比較實驗序號1與7、2與8、3與9、4與10、5與11或6與12中的相關實驗數據，可以看出，體積相同但材質不同的小球，無論是橡膠球，還是橡皮泥球，只要下落時間相同，其下落距離也是相同的，故可得出的初步結論是：體積相同的小球從靜止開始自由下落時，物體下落的距離與小球的材質無關．
②分析比較實驗序號1、2、3、4、5與6或7、8、9、10、11與12中的相關實驗數據，可以看出，隨著時間的增加，其下落距離也是逐漸增大的，故可得出的初步結論是：體積相同的小球從靜止開始自由下落時，下落時間越長，下落的距離越大．
③進一步綜合分析比較表一、表二中的相關數據，可以看出$\frac{2}{{t}^{2}}=\frac{8}{（2t）^{2}}=\frac{18}{（3t）^{2}}$…，即下落的距離與時間的平方的比值是個定值，二者成正比，且比值為$\frac{2}{{t}^{2}}$．
④根據下落的距離與時間的平方成正比這一關系可知，當時間為10t時，物體下落的距離：s=（10t）²×$\frac{2}{{t}^{2}}$=200（厘米）．
故答案為：①無關；②體積相同的小球從靜止開始自由下落時，下落時間越長，下落的距離越大；③時間的平方；④200．

點評 能運用控制變量法，正確處于表一和表二中提供的數據，找出相關序號的數據中所反映出來的物理量之間的關系，并得出結論，是解答的關鍵．