Question

6．某小組同學通過實驗研究浸在液體中的物體表面受到液體的壓力大小與什么因素有關．他們把高為0.2米的實心圓柱體先后浸入A、B兩種液體中（ρ_A＜ρ_B），并用力F₁改變下表面到液面的距離h，如圖所示．他們利用儀器測得力F₁和長方體下（或上）表面受到液體的壓強，并利用公式求得下（或上）表面受到液體的壓力，記錄數據如表一、表二所示．
表一　液體A

實　　　驗　　　序　　　號	1	2	3	4	5	6
液面到下表面的距離h（米）	0.16	0.18	0.20	0.22	0.24	0.26
上表面受到的壓力F1（牛）	4.0	6.0	8.0	8.0	8.0	8.0
上表面受到的液體的壓力F2（牛）	0	0	0	2.0	4.0	6.0
下表面受到的液體的壓力F3（牛）	16.0	18.0	20.0	22.0	24.0	26.0

表二　液體B

實　　　驗　　　序　　　號	7	8	9	10	11	12
液面到下表面的距離h（米）	0.16	0.18	0.20	0.22	0.24	0.26
上表面受到的壓力F1（牛）	5.6	7.8	10.0	10.0	10.0	10.0
上表面受到的液體的壓力F2（牛）	0	0	0	2.2	4.4	6.6
下表面受到的液體的壓力F3（牛）	17.6	19.8	22.0	24.2	26.4	28.6

（1）分析比較實驗序號1、2與3或7、8與9等數據中的距離h和下表面受到液體壓力F₃的關系及相關條件，可得出的初步結論是：在同種液體中，圓柱體下表面受到液體的壓力與深度成正比．
（2）分析比較實驗序號4與10、5與11或6與12．等數據中的距離h和上表面受到液體壓力F₂的關系及相關條件，可得出的初步結論是：當深度相同時，液體的密度越大，圓柱體上表面受到液體的壓力越大．
（3）請將表一和表二填寫完整．
（4）甲、乙兩位同學進一步綜合分析了表一、表二中后三列數據及相關條件，甲同學計算了F₃與F₁的差值，分別為14.0牛、16.0牛、18.0牛和14.2牛、16.4牛、18.6牛，由此得出結論：浸沒在同種液體中的圓柱體，下、上表面受到的液體壓力差隨深度的增加而增大；乙同學計算了F₃與F₂的差值，分別為20.0牛、20.0牛、20.0牛和22.0牛、22.0牛、22.0牛，由此得出結論：浸沒在同種液體中的圓柱體，下、上表面受到的液體壓力差是個定值．請判斷，甲同學的分析錯誤，乙同學的分析合理但結論不完整．
（均選填“錯誤”、“合理但結論不完整”或“合理且結論完整”）

Answer 1

分析 （1）對于同種液體（ρ相同），因為S相同，所以根據公式F=pS=ρghS可知，液體對上（或下）表面的壓力隨深度的增大而增大；
（2）對于不同種液體（ρ不相同），因為S相同，所以根據公式F=pS=ρghS可知，在同一深度，密度大的液體對上（或下）表面壓力大；
（3）由圖可知，液面到下表面的距離h小于或等于0.2米，所以此時上表面受到液體的壓強為0，然后由F=PS可知上表面受到的液體的壓力F₂；
（4）甲同學沒有掌握好控制變量法，應該是比較深度相同時，不同液體的密度下，長方體上表面受到液體的壓力大小，因此錯誤，乙同學得出的結論正確，但還不完整．

解答 解：（1）分析比較1、2與3可知，當深度h增大時，下表面受到的壓力增大，并且成倍數的增大．
可得結論：圓柱體下表面受到液體的壓力與深度成正比；分析表7、8與9等數據中的距離，也可以得出這樣的結論，故結論為：在同種液體中，圓柱體下表面受到液體的壓力與深度成正比；
（2）分析比較表一中4與10、5，可以發現在同樣的深度，甲液體的密度比乙液體的密度大，在甲液體中圓柱體上（或下）表面受到的壓力大，比較表二中的11或6與12都有這樣的結論，可得：當深度相同時，液體的密度越大，圓柱體上（或下）表面受到液體的壓力越大；
（3）因這三種情況下上表面受到液體的壓強為0，所以由F=PS可知上表面受到的液體的壓力F₂都為0，答案見上表；
（4）甲同學應該是比較深度相同時，不同液體的密度下，長方體上表面受到液體的壓力大小，可得出結論應該是當深度相同時，液體的密度越大，長方體上表面受到液體的壓力越大；
乙同學的結論應該是：浸沒在同種液體中的長方體，下、上表面受到的液體壓力差是個定值；浸沒在不同液體中的長方體，下、上表面受到的液體壓力差不同；密度越大、壓力差越大．
故答案為：（1）在同種液體中，圓柱體下表面受到液體的壓力與深度成正比；（2）4與10、5與11或6與12；（3）0；0；0；0；0；0；（4）錯誤；合理但結論不完整．

點評 理解液體內部的壓強隨深度的增加而增大，但上下表面受到的壓力差即浮力．