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【題目】如圖，點A1、A2、A3在x軸上，且OA1=A1A2=A2A3，分別過點A1、A2、A3作y軸的平行線，與反比例函數的圖象分別交于點B1、B2、B3，分別過點B1、B2、B3作x軸的平行線，分別與y軸交于點C1、C2、C3，連結OB1、OB2、OB3，那么圖中陰影部分的面積之和為 ．

【題目】如圖，AB切⊙O與點A，BE切⊙O于點E，連接AO并延長交⊙O于點C，交BE的延長線于點D，連接EC，若AD＝8，tan∠DEC＝，則CD＝_____．

【題目】如圖，△ABD內接于⊙O，AB為⊙O的直徑，C為弧AD的中點，CH⊥AB于點E，交AD于點P，交⊙O于點H，連接DH，連接BC交AD于點F．下列結論中：①DH⊥CB；②CP＝PF；③CH＝AD；④APAD＝CFCB；⑤若⊙O的半徑為5，AF＝，則CH＝．正確的有（　　）

A.2個B.3個C.4個D.5個

【題目】如圖，過y軸上任意一點P，作x軸的平行線，分別與反比例函數和的圖象交于A點和B點，若C為x軸上任意一點，連接AC，BC，則△ABC的面積為（　　）

A.3B.4C.5D.6

【題目】如圖，在矩形中，，，點是邊上的一動點，連結．

（1）若將沿折疊，點落在矩形的對角線上點處，試求的長；

（2）點運動到某一時刻，過點作直線交于點，將與分別沿與折疊，點與點分別落在點，處，若，，三點恰好在同一直線上，且試求此時的長；

（3）當點運動到邊的中點處時，過點作直線交于點，將與分別沿與折疊，點與點重合于點處，連結，請求出的長．

（問題提出）

求證：如果一個定圓的內接四邊形對角線互相垂直，那么這個四邊形的對邊的平方和是一個定值．

（從特殊入手）

我們不妨設定圓O的半徑是R，⊙O的內接四邊形ABCD中，AC⊥BD．

請你在圖①中補全特殊殊位置時的圖形，并借助于所畫圖形探究問題的結論．

（問題解決）

已知：如圖②，定圓⊙O的半徑是R，四邊形ABCD是⊙O的內接四邊形， AC⊥BD．

求證： ．

證明：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，以點M（0， ）為圓心，以 長為半徑作⊙M交x軸于A，B兩點，交y軸于C，D兩點，連接AM并延長交⊙M于P點，連接PC交x軸于E．

（1）求出CP所在直線的解析式；

（2）連接AC，請求△ACP的面積．

【題目】（1）如圖1，網格中每個小正方形的邊長為1，點A，B均在格點上．則線段AB的長為 ．請借助網格，僅用無刻度的直尺在AB上作出點P，使AP＝.

（2）⊙O為△ABC的外接圓，請僅用無刻度的直尺，依下列條件分別在圖2，圖3的圓中畫出一條弦，使這條弦將△ABC分成面積相等的兩部分（保留作圖痕跡，不寫作法，請下結論注明你所畫的弦）．

①如圖2，AC＝BC；

②如圖3，P為圓上一點，直線l⊥OP且l∥BC．

（1）(x―1)2＝4

（2）x2－3x－2＝0

（3）x2＋6x＝7

（4）2(x2－x)－(x－1)(x＋3)＋1＝0