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（1）如圖所示，等邊△ABC，求作一點D，連接AD、CD，使得四邊形ABCD為菱形（要求：尺規作圖，保留作圖痕跡，不寫作法）

（2）在現有的圖形上，連接BD交AC于點O，并據此寫出已知，求證和證明過程．

A.y2＜y3＜y1B.y3＜y1＜y2C.y2＜y1＜y3D.y1＜y3＜y2

（1）試說明不論x為何值時，總有△QBM∽△ABC；

（2）是否存在一點Q，使得四邊形BMNQ為平行四邊形，試說明理由；

（3）當x為何值時，四邊形BMNQ的面積最大，并求出最大值．

（1）根據圖甲，填寫下表，并計算出格點三角形面積的平均值；

（2）在圖乙中，所給的方格紙大小與圖甲一樣，如果以線段CD為一邊，作格點三角形，試填寫下表，并計算出格點三角形面積的平均值；

（3）如果將圖乙中格點三角形面積記為s，頻數記為x，根據你所填寫的數據，猜測s與x之間存在哪種函數關系，并求出函數關系式．

【題目】如圖，在平面直角坐標系x0y中，一次函數y=kx+b（k≠0）的圖象與反比例函數（m≠0）的圖象交于二、四象限內的A、B兩點，與x軸交于C點，點B的坐標為（6，n）．線段OA=5，E為x軸上一點，且sin∠AOE=．

（1）求該反比例函數和一次函數的解析式；

（2）求△AOC的面積．

（1）求證：∠A＝∠ADE；

（2）若AD＝8，DE＝5，求BC的長．

請根據圖表中的信息，解答下列問題：

（1）表中的a= ，b= ，中位數落在 組，將頻數分布直方圖補全；

（2）估計該校2000名學生中，每周課余閱讀時間不足0.5小時的學生大約有多少名？

（3）E組的4人中，有1名男生和3名女生，該校計劃在E組學生中隨機選出兩人向全校同學作讀書心得報告，請用畫樹狀圖或列表法求抽取的兩名學生剛好是1名男生和1名女生的概率．

（1）求甲、乙兩種圖書每本的進價分別是多少元；

（2）宣和中學購進甲、乙兩種圖書共70本，總購書費用不超過3950元，則最多購進甲種圖書多少本．

A. B. C. D.

（1）求證：PG與⊙O相切；

（2）若=，求的值；

（3）在（2）的條件下，若⊙O的半徑為8，PD=OD，求OE的長．