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【題目】如圖是二次函數圖像的一部分，圖像過點 A（-3，0）頂點坐標為（-1，n）給出以下結論（1）abc＜0；（2）b2-4ac＞0 ；（3）當時，；（4）若 B（- ，y1 ）, C (- , y2)為函數圖像上的兩點，則；（5）方程有兩個不相等的實數根．其中正確的有（ ）

A.2 個B.3 個C.4 個D.5 個

【題目】已知拋物線的頂點在軸上．

（1）若點是拋物線最低點，且落在軸正半軸上，直接寫出的取值范圍；

（2），是拋物線上兩點，若，則；若，則，且當的絕對值為4時，為等腰直角三角形（其中）．

①求拋物線的解析式；

②設中點為，若，求點縱坐標的最小值．

【題目】如圖，是上的兩個定點，為優弧上的動點，過點作交射線于點，過點作，點在上，且．

（1）求證：與相切；

（2）已知：

①若，求的長；

②當兩點間的距離最短時，判斷四點所組成的四邊形的形狀，并說明理由．

（1）求該種水果每次降價的百分率；

（2）從第一次降價的第1天算起，第天（為整數）的售價、銷量及儲存和損耗費用的相關信息如表所示．

已知該種水果的進價為4.1元/斤，設銷售該水果第（天）的利潤為（元），求與（）之間的函數解析式，并求出第幾天時銷售利潤最大．

（1）現從乙廠家試銷的10天中隨機抽取1天，求這1天的返利不超過160元的概率；

（2）商場擬甲、乙兩個廠家中選擇一個長期銷售，如果僅從日返利額的角度考慮，請利用所學的統計學知識為商場作出選擇，并說明理由．

【題目】已知雙曲線與在第一象限內交于兩點，，則扇形的面積是__________．

【題目】如圖，將繞點逆時針旋轉得到，若，，則下列結論不一定正確的是（ ）

A.B.C.D.

【題目】如圖，已知直線交軸于點，點為軸上的一個動點（點不與點重合），在直線上取一點（點在軸上方），使，連結，以為邊在的右側作正方形，連結，以為直徑作．

（1）當點在點左側時，若點落在軸上，則的長為______，點的坐標為_______；

（2）若與正方形的邊相切于點，求點的坐標；

（3）與直線的交點為，連結，當平分時，的長為______．（直接寫出答案）

（1）求證：∠ABC＝2∠CAF；

（2）若AC＝2，CE：EB＝1：4，求CE的長．

【題目】小明家的門框上裝有一把防盜門鎖（如圖1），其平面結構圖如圖2所示，鎖身可以看成由兩條等弧，和矩形組成的，的圓心是倒鎖按鈕點．已知的弓形高，，．當鎖柄繞著點順時針旋轉至位置時，門鎖打開，此時直線與所在的圓相切，且，．

（1）求所在圓的半徑；

（2）求線段的長度．（，結果精確到）