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（1）求拋物線解析式及點D的坐標；

（2）G是拋物線上B，D之間的一點，且S四邊形CDGB＝4S△DGB，求出G點坐標；

（3）在拋物線上B，D之間是否存在一點M，過點M作MN⊥CD，交直線CD于點N，使以C，M，N為頂點的三角形與△BDE相似？若存在，求出滿足條件的點M的坐標，若不存在，請說明理由．

（1）問題發(fā)現(xiàn)：如圖1，在等邊△ABC中，點P是邊BC上任意一點，連接AP，以AP為邊作等邊△APQ，連接CQ．求證：BP CQ；

（2）變式探究：如圖2，在等腰△ABC中，ABBC，點P是邊BC上任意一點，以AP為腰作等腰△APQ，使AP PQ，APQ ABC，連接CQ．判斷∠ABC和∠ACQ的數量關系，并說明理由；

（3）解決問題：如圖3，在正方形ADBC中，點P是邊BC上一點，以AP為邊作正方形 APEF，Q是正方形APEF的中心，連接CQ．若正方形APEF的邊長為6，，求正方形ADBC的邊長．

（1）請求出種植櫻桃的面積超過15畝時每畝獲得利潤y與x的函數關系式；

（2）如果小王家計劃承包荒山種植櫻桃，受條件限制種植櫻桃面積x不超過50畝，設小王家種植x畝櫻桃所獲得的總利潤為W元，求小王家承包多少畝荒山獲得的總利潤最大，并求總利潤W（元）的最大值．

【題目】在平面直角坐標系xOy中，當m，n滿足mn＝k（k為常數，且m＞0，n＞0）時，就稱點（m，n）為“等積點”．若直線y＝﹣x+b（b＞0）與x軸、y軸分別交于點A和點B，并且該直線上有且只有一個“等積點”，過點A與y軸平行的直線和過點B與x軸平行的直線交于點C，點E是直線AC上的“等積點”，點F是直線BC上的“等積點”，若△OEF的面積為，則OE=______．

【題目】如圖Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠B＝30°，AC＝1，且AC在直線l上，將△ABC繞點A順時針旋轉到①，可得到點P1，此時AP1＝2；將位置①的三角形繞點P1順時針旋轉到位置②，可得到點P2，此時AP2＝2+；將位置②的三角形繞點P2順時針旋轉到位置③，可得到點P3，此時AP3＝3+；…按此規(guī)律繼續(xù)旋轉，直到點P2020為止，則AP2020等于_______．

A. 4個 B. 3個 C. 2個 D. 1個

（1）求拋物線的解析式；

（2）如圖1，AP⊥AD交拋物線于P．求點P的坐標；

（3）如圖2，點H為B，D之間拋物線上一點，直線CH交BD于E，交x軸于F，若S△CDE＝S△BEF，求H點的坐標．

（1）如圖1，當點D、E分別在邊AB、AC上，線段PM與PN的數量關系是　 　，位置關系是　 　；

（2）把等腰Rt△ADE繞點A旋轉到如圖2的位置，連接MN，判斷△PMN的形狀，并說明理由；

（3）把等腰Rt△ADE繞點A在平面內任意旋轉，AD＝2，AB＝6，請直接寫出△PMN的面積S的變化范圍　 　．

（1）求拱橋的半徑；

（2）有一艘寬5m的貨船，船艙頂部為長方形，并高出水面3.6m，求此貨船是否能順利通過拱橋？