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【題目】如圖，在四邊形中，點和點是對角線上的兩點，且過點作交的延長線于點．

（1）求證：四邊形是平行四邊形．

（2）若，，BC=4，則的面積是

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，正方形的邊長為，頂點分別在軸、軸的正半軸，拋物線經過兩點，點為拋物線的頂點，連接.

(1)求此拋物線的解析式；

(2)直接寫出四邊形的面積.

【題目】如圖，點A，B在雙曲線y=（x＞0）上，點C在雙曲線y=（x＞0）上，若AC∥y軸，BC∥x軸，且AC=BC，則AB等于（　　）

A. B. 2 C. 4 D. 3

【題目】在平面直角坐標系中的點P和圖形M，給出如下的定義：若在圖形M存在一點Q，使得P、Q兩點間的距離小于或等于1，則稱P為圖形M的關聯點．

（1）當⊙O的半徑為2時，

①在點 中，⊙O的關聯點是_______________．

②點P在直線y=-x上，若P為⊙O 的關聯點，求點P的橫坐標的取值范圍．

（2）⊙C 的圓心在x軸上，半徑為2，直線y=-x+1與x軸、y軸交于點A、B．若線段AB上的所有點都是⊙C的關聯點，直接寫出圓心C的橫坐標的取值范圍．

（1）用等式表示線段BF與FG的數量關系是　 ；

（2）將圖1中的△CEF繞點C按逆時針旋轉，使△CEF的頂點F恰好在正方形ABCD的對角線AC上，點G仍是AE的中點，連接FG、DF．

①在圖2中，依據題意補全圖形；

②求證：DF＝FG．

【題目】在平面直角坐標系中，直線經過點，與y軸交于點B，與拋物線的對稱軸交于點．

（1）求m的值；

（2）求拋物線的頂點坐標；

（3）是線段AB上一動點，過點N作垂直于y軸的直線與拋物線交于點，（點P在點Q的左側）．若恒成立，結合函數的圖象，求a的取值范圍．

（1）按照如表中自變量x的值進行取點、畫圖、測量，分別得到了y1，y2與x的幾組對應值；

（2）在同一平面直角坐標系xOy中，描出以補全后的表中各組對應值所對應的點（x，y1），并畫出函數y1的圖象；

（3）結合函數圖象，解決問題：當△AMN為等腰三角形時，AM的長度約為　 　cm．

（1）求證：CF是⊙O的切線；

（2）當BD＝，sinF＝時，求OF的長．

（1）根據折線圖把下列表格補充完整；

（2）根據上述圖表運用所學統計知識對甲、乙兩名運動員的射擊水平進行評價并說明理由.

【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，A（0，3），B（1，0），連接BA，將線段BA繞點B順時針旋轉90°得到線段BC，反比例函數y＝的圖象G經過點C．

（1）請直接寫出點C的坐標及k的值；

（2）若點P在圖象G上，且∠POB＝∠BAO，求點P的坐標；

（3）在（2）的條件下，若Q（0，m）為y軸正半軸上一點，過點Q作x軸的平行線與圖象G交于點M，與直線OP交于點N，若點M在點N左側，結合圖象，直接寫出m的取值范圍．