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【題目】已知函數(shù)y＝ax2－2ax－1(a是常數(shù),a≠0)，下列結(jié)論正確的是( )
A. 當a＝1時,函數(shù)圖象過點(－1,1)
B. 當a＝－2時,函數(shù)圖象與x軸沒有交點
C. 若a>0,則當x≥1時,y隨x的增大而減小
D. 若a<0,則當x≤1時,y隨x的增大而增大
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【題目】如圖，為加快
網(wǎng)絡建設，某移動通信公司在一個坡度為2∶1的山腰上建了一座垂直于水平面的信號通信塔
，在距山腳
處水平距離39米的點
處測得通信塔底
處的仰角是25°，通信塔頂
處的仰角是42°．請求出通信塔的大約高度（結(jié)果保留整數(shù)，參考數(shù)據(jù)：
，
，
，
）．
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【題目】如圖，點
在
的邊
上，以為圓心，
為半徑的圓與交于點
，與
交于點
，并且與邊
相切于點
，連接
．已知平分
．
（1）求證：
；
（2）若
，
的半徑為3．求陰影部分的面積．（結(jié)果保留
和根號）
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，直線
的函數(shù)表達式為
，點
的坐標為
，以為圓心，
為半徑畫圓，交直線于點
，交
軸正半軸于點
，以為圓心，
為半徑畫圓，交直線于點
，交軸正半軸于點
，以為圓心，
為半徑畫圓，交直線于點
，交軸正半軸于點
；…按此做法進行下去，其中
的長為_______．
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【題目】如圖，AB是半圓O的直徑，C為半圓弧上一點，在AC上取一點D，使BC=CD，連結(jié)BD并延長交⊙O于E，連結(jié)AE，OE交AC于F．
(1)求證：△AED是等腰直角三角形；
(2)如圖1，已知⊙O的半徑為
．
①求
的長；
②若D為EB中點，求BC的長．
(3)如圖2，若AF：FD=7：3，且BC=4，求⊙O的半徑．
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【題目】定義：連結(jié)菱形的一邊中點與對邊的兩端點的線段把它分成三個三角形，如果其中有兩個三角形相似，那么稱這樣的菱形為自相似菱形．
(1)判斷下列命題是真命題，還是假命題？
①正方形是自相似菱形；
②有一個內(nèi)角為60°的菱形是自相似菱形．
③如圖1，若菱形ABCD是自相似菱形，∠ABC=α(0°＜α＜90°)，E為BC中點，則在△ABE，△AED，△EDC中，相似的三角形只有△ABE與△AED．
(2)如圖2，菱形ABCD是自相似菱形，∠ABC是銳角，邊長為4，E為BC中點．
①求AE，DE的長；
②AC，BD交于點O，求tan∠DBC的值．
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【題目】如圖1，是一種自卸貨車．如圖2是貨箱的示意圖，貨箱是一個底邊AB水平的矩形，AB=8米，BC=2米，前端檔板高DE=0.5米，底邊AB離地面的距離為1.3米．卸貨時，貨箱底邊AB的仰角α=37°(如圖3)，求此時檔板最高點E離地面的高度．(精確到0.1米，參考值：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75)
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【題目】如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c過點A(﹣1，0)，B(3，0)和點C(4，5)．
(1)求該二次函數(shù)的表達式及最小值．
(2)點P(m，n)是該二次函數(shù)圖象上一點．
①當m=﹣4時，求n的值；
②已知點P到y軸的距離不大于4，請根據(jù)圖象直接寫出n的取值范圍．
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