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科目: 來源: 題型:

【題目】已知:如圖,∠MAN90°,線段a和線段b

求作:矩形ABCD,使得矩形ABCD的兩條邊長分別等于線段a和線段b

下面是小東設計的尺規作圖過程.

作法:如圖,

①以點A為圓心,b為半徑作弧,交AN于點B

②以點A為圓心,a為半徑作弧,交AM于點D

③分別以點B、點D為圓心,ab長為半徑作弧,兩弧交于∠MAN內部的點C

④分別連接BCDC

所以四邊形ABCD就是所求作的矩形.

根據小東設計的尺規作圖過程,

1)使用直尺和圓規,補全圖形;(保留作圖痕跡)

2)完成下面的證明.

證明:

AB  AD 

∴四邊形ABCD是平行四邊形.

∵∠MAN90°

∴四邊形ABCD是矩形(  ).

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科目: 來源: 題型:

【題目】甲地有42噸貨物要運到乙地,有大、小兩種貨車可供選擇,具體收費情況如表:

類型

載重量(噸)

運費(元/車)

大貨車

8

450

小貨車

5

300

運完這批貨物最少要支付運費_____元.

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科目: 來源: 題型:

【題目】為了了解學生每月的零用錢情況,從甲、乙、丙三個學校各隨機抽取200名學生,調查了他們的零用錢情況(單位:元)具體情況如下:

學校頻數零用錢

100≤x200

200≤x300

300≤x400

400≤x500

500以上

合計

5

35

150

8

2

200

16

54

68

52

10

200

0

10

40

70

80

200

在調查過程中,從__(填)校隨機抽取學生,抽到的學生零用錢不低于300的可能性最大.

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【題目】如圖1,拋物線C1yx2+ax+b與直線l交于點A(86)B(40),直線ly軸于C,點P是直線l下方的拋物線C1上一動點(不與AB點重點),PEAB于點E,設點P的橫坐標為m

1)求拋物線C1和直線l的解析式;

2)若AB3PE,求m的值;

3)拋物線C1向右平移t個單位,得到拋物線C2,點P為拋物線C2上一點,且在x軸下方,PEAB于點E,過點Px軸的垂線交x軸于點M,交直線l于點Q

①如圖2,當t4時,求△PQE周長的最大值;

②當點P在拋物線C2上運動時,線段PMQM的值在不斷變化,若的最大值為1,則此時t   (直接寫出結果).

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【題目】AD是△ABC的中線,GAD上任意一點時(點G不與A重合),過點G的直線交邊ABE,交射線AC于點F,設AExABAFyACxy≠0).

1)如圖1,若點GD重合,△ABC為等邊三角形,且∠BDE30°,證明:△AEF∽△DEA

2)如圖2,若點GD重合,證明:2

3)如圖3,若AGnADxy,直接寫出n的值.

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【題目】某廠接到一批訂單,按要求要20天內完成,每件產品的出廠價為40元,每件產品的生產成本m元與時間x天(x為整數)之間的一次函數關系如下表:

天數(x

1

4

6

每件成本(m

23

20

18

小張每天生產的件數y件與x天(x為整數)之間滿足如下關系為:

1)求mx之間的函數關系式;

2)若第x天的利潤為W元,求Wx之間的函數關系式,并求出小張在哪天利潤最大,最大利潤是多少元;

3)在生產的前10天中,公司決定每件產品捐贈a元(a7)給公益事業,調查發現,扣除捐贈后的日銷售利潤隨x增大而增大,直接寫出a的取值范圍.

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【題目】如圖,四邊形ABCD中,ABADCD,以AB為直徑的⊙O經過點C,連接ACOD交于點E

1)證明:ODBC

2)若AD是⊙O的切線,連接BD交于⊙O于點F,連接EF,且OA1,求EF的長.

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科目: 來源: 題型:

【題目】如圖,在正方形網格中,每個小正方形的邊長為1,點A(15)B(65)C(23)D(14)

1)畫出△ABC,并判斷出△ABC的形狀;

2)將線段AB繞點P逆時針旋轉90°得到線段AE,其中點B的對應點為點A,點A的對應點為點E,寫出P點的坐標;

3)連接BD,交AC于點M,則的比值為   (直接寫出結果).

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【題目】為提升學生的藝術素養,學習計劃開設四門藝術選修課:A書法;B繪畫;C樂器;D舞蹈,為了解學生對四門功課的喜歡情況,在全校范圍內隨機抽取若干名學生進行問卷調查(每個被調查的學生必須選擇而且只能選擇其中一門),將數據進行整理,并繪制成如下兩幅不完整的統計圖,請結合圖中所給信息解答下列問題:

1)本次調查的學生共有   人,扇形統計圖中∠α的度數是   

2)請把條形統計圖補充完整;

3)如果該校共有2500名學生,請你估計該校D類學生約有多少人?

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【題目】關于x的一元二次方程axh+12+k+20a0)的解是x1=﹣5x21,則不等式ax+h22+k<﹣2的解集為_____

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同步練習冊答案
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