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【題目】如圖，一次函數y1＝﹣x+5與反比例函數y2＝的圖象交于A(1，m)、B(4，n)兩點．

(1)求A、B兩點的坐標和反比例函數的解析式；

(2)求△AOB的面積．

(1)求這條拋物線所對應的函數關系式；

(2)一輛寬為2米，高為3米的貨船能否從橋下通過？

(1)用配方法求出函數的頂點坐標；

(2)將該二次函數圖象向右平移幾個單位，可使平移后所得圖象經過坐標原點？并直接寫出平移后所得圖象與x軸的另一個交點的坐標．

【題目】如圖，在中，，，，，分別為、上的點，沿直線將折疊，使點B恰好落在上的處，當恰好為直角三角形時，的長為__________．

【題目】已知二次函數的與的部分對應值如下表：

下列結論：①拋物線的開口向下；②其圖象的對稱軸為；③當時，函數值隨的增大而增大；④方程有一個根大于4；⑤若，且，則．其中正確的結論有（ ）

A.①②③B.①②③④⑤C.①③⑤D.①③④⑤

【題目】一次函數y＝ax+b和反比例函數y在同一直角坐標系中的大致圖象是（　　）

A. B.

C. D.

（1）求拋物線的表達式；

（2）在直線AC的上方的拋物線上，有一點P（不與點M重合），使△ACP的面積等于△ACM的面積，請求出點P的坐標；

（3）在y軸上是否存在一點Q，使得△QAM為直角三角形？若存在，請直接寫出點Q的坐標：若不存在，請說明理由．

（1）求證：AM＝AN；

（2）如果∠CAD＝2∠NAD，求證：AM2＝ACAE；

（3）MN和AC相交于O點，若BM＝1，AB＝3，試猜想線段OM，ON的數量關系并證明．

【題目】南岸區正全力爭創全國衛生城區和全國文明城區（簡稱“兩城同創”）．某街道積極響應“兩城同創”活動，投入一定資金綠化一塊閑置空地，購買了甲、乙兩種樹木共72棵，甲種樹木單價是乙種樹木單價的，且乙種樹木每棵80元，共用去資金6160元．

（1）求甲、乙兩種樹木各購買了多少棵？

（2）經過一段時間后，種植的這批樹木成活率高，綠化效果好．該街道決定再購買一批這兩種樹木綠化另一塊閑置空地，兩種樹木的購買數量均與第一批相同，購買時發現甲種樹木單價上漲了a%，乙種樹木單價下降了，且總費用為6804元，求a的值．

（1）求證：四邊形CEFG是菱形；

（2）若AB＝6，AD＝10，求四邊形CEFG的面積．