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A.2.1mB.2.2mC.2.3mD.2.25m

【題目】如圖，拋物線與軸交于點(diǎn)和點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，作直線，點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)的坐標(biāo)為．

（1）求拋物線的解析式并寫出其對稱軸；

（2）為拋物線對稱軸上一點(diǎn)，當(dāng)是以為直角邊的直角三角形，求點(diǎn)坐標(biāo)；

（3）若為軸上且位于點(diǎn)下方的一點(diǎn)，為直線上的一點(diǎn)，在第四象限的拋物線上是否存在一點(diǎn)．使以為頂點(diǎn)的四邊形是菱形且為菱形對角線？若存在，請求出點(diǎn)的橫坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

【題目】在數(shù)學(xué)興趣小組活動(dòng)中，小明進(jìn)行數(shù)學(xué)探究活動(dòng)．將大小不同的正方形與正方形按圖1位置放置，與在同一條直線上，與在同一條直線上．

（1）小明發(fā)現(xiàn)且，請你給出證明；

（2）如圖2，小明將正方形繞點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)恰好落在線段上時(shí)猜想線段和的位置關(guān)系是 ．

（1）試在圖中畫出將△ABC以B為旋轉(zhuǎn)中心，沿順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°后的圖形△A1BC1；

（2）若點(diǎn)B的坐標(biāo)為（－1，－4），點(diǎn)C的坐標(biāo)為（－3，－4），試在圖中畫出直角坐標(biāo)系，并寫出點(diǎn)A的坐標(biāo)；

（3）根據(jù)（2）的坐標(biāo)系作出與△ABC關(guān)于原點(diǎn)對稱的圖形△A2B2C2．

（1）確定的值；

（2）求此拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)；

（3）畫出拋物線的圖象，結(jié)合圖象回答：當(dāng)取什么值時(shí)，隨的增大而增大？

（4）結(jié)合圖象直接回答：當(dāng)取什么值時(shí)，？

①2a+c＞0；

②若在拋物線上，則y1＞y2＞y3

③關(guān)于x的方程ax2+bx+k＝0有實(shí)數(shù)解，則k＞c﹣n；

④當(dāng)n＝﹣時(shí)，△ABP為等腰直角三角形；

其中正確結(jié)論個(gè)數(shù)有（　　）個(gè)．

A.1B.2C.3D.4

A.化為B.化為

C.化為D.化為

【題目】如圖，在中，，、是斜邊上兩點(diǎn)，且，將繞順時(shí)針旋轉(zhuǎn)后，得到，連接，則下列結(jié)論不正確的是（ ）

A.B.為等腰直角三角形

C.平分D.

【題目】已知，如圖，二次函數(shù)圖像交軸于，交交軸于點(diǎn)，是拋物線的頂點(diǎn)，對稱軸經(jīng)過軸上的點(diǎn)．

（1）求二次函數(shù)關(guān)系式；

（2）對稱軸與交于點(diǎn)，點(diǎn)為對稱軸上一動(dòng)點(diǎn)．

①求的最小值及取得最小值時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)；

②在①的條件下，把沿著軸向右平移個(gè)單位長度時(shí)，設(shè)與重疊部分面積記為，求與之間的函數(shù)表達(dá)式，并求出的最大值．

【題目】如圖，已知，點(diǎn)為直線上一點(diǎn)，以為邊，點(diǎn)為直角頂點(diǎn)作等腰直角三角形．

（1）如圖①，當(dāng)點(diǎn)在線段上時(shí)，交于點(diǎn)，連接；

①找出一對全等三角形為_____________；

②若四邊形的面積為7，則的長是_______．

（2）如圖②，當(dāng)點(diǎn)在的延長線上時(shí)，交于點(diǎn)，連接．

①的面積記為，的面積記為，探究、之間的數(shù)量關(guān)系并說明理由；

②當(dāng)的面積為1時(shí)，求的長．