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【題目】一種火爆的網紅電子產品，每件產品成本元、工廠將該產品進行網絡批發，批發單價（元）與一次性批發量（件）（為正整數）之間滿足如圖所示的函數關系．

直接寫出與之間所滿足的函數關系式，并寫出自變量的取值范圍；

若一次性批發量不超過件，當批發量為多少件時，工廠獲利最大？最大利潤是多少？

【題目】如圖，帆船A和帆船B在太湖湖面上訓練，O為湖面上的一個定點，教練船靜候于O點，訓練時要求A、B兩船始終關于O點對稱．以O為原點，建立如圖所示的坐標系，x軸、y軸的正方向分別表示正東、正北方向．設A、B兩船可近似看成在雙曲線y＝上運動，湖面風平浪靜，雙帆遠影優美，訓練中當教練船與A、B兩船恰好在直線y＝x上時，三船同時發現湖面上有一遇險的C船，此時教練船測得C船在東南45°方向上，A船測得AC與AB的夾角為60°，B船也同時測得C船的位置（假設C船位置不再改變，A、B、C三船可分別用A、B、C三點表示）．

(1)發現C船時，A、B、C三船所在位置的坐標分別為A(_______，_______)、B(_______，_______)和C(_______，_______)；

(2)發現C船，三船立即停止訓練，并分別從A、O、B三點出發沿最短路線同時前往救援，設A、B兩船的速度相等，教練船與A船的速度之比為3：4，問教練船是否最先趕到？請說明理由．

（1）求函數y=x+3的坐標三角形的三條邊長；

（2）若函數y=x+b（b為常數）的坐標三角形周長為16，求此三角形面積．

求證：(1)FC＝AD；(2)AB＝BC+AD．

【題目】（1）計算：|﹣|+（﹣1）2019+2sin30°+（）0

（2）解方程：

【題目】如圖，在平面直角坐標中，一次函數y＝﹣4x+4的圖象與x軸、y軸分別交于A、B兩點.正方形ABCD的頂點C、D在第一象限，頂點D在反比例函數（k≠0）的圖象上.若正方形ABCD向左平移n個單位后，頂點C恰好落在反比例函數的圖象上，則n的值是_____.

【題目】如圖，已知拋物線經過，及原點，頂點為．

（1）求拋物線的函數解析式；

（2）設點在拋物線上，點在拋物線的對稱軸上，且以、、，為頂點，為邊的四邊形是平行四邊形，求點的坐標；

（3）是拋物線上第一象限內的動點，過點作軸，垂足為．是否存在這樣的點，使得以，，為頂點的三角形與相似？若存在，求出點的坐標；若不存在，請說明理由．

【題目】如圖，在中，直徑垂直于弦，垂足為，連結，將沿翻轉得到，直線與直線相交于點．

（1）求證：是的切線；

（2）若為的中點，，求的半徑長；

（3）①求證：；

②若的面積為，，求的長．

（1）一套課桌凳和一套辦公桌椅的價格分別為多少元？

（2）求出課桌凳和辦公桌椅的購買方案．

（1）在統計的這段時間內，共有 萬人到圖書館閱讀.其中商人所占百分比是 ；

（2）將條形統計圖補充完整；

（3）若今年2月到圖書館的讀者共28000名，估計其中約有多少名職工.