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【題目】如圖，拋物線 經過點，與軸相交于，兩點，

（1）拋物線的函數表達式；

（2）點在拋物線的對稱軸上，且位于軸的上方，將沿沿直線翻折得到，若點恰好落在拋物線的對稱軸上，求點和點的坐標；

（3）設是拋物線上位于對稱軸右側的一點，點在拋物線的對稱軸上，當為等邊三角形時，求直線的函數表達式.

（1）問題聯想

如圖①，嵌套四邊形ABCD，AMPN都是正方形，現把正方形AMPN以A為中心順時針旋轉150°得到正方形AM'P'N'，連接BM'，DN'交于點O，則BM'與DN'的數量關系為_____，位置關系為_____；

（2）類比探究

如圖②，將（1）中的正方形換成菱形，∠BAD=∠MAN=60，其他條件不變，則（1）中的結論還成立嗎? 若成立，請說明理由；若不成立，請給出正確的結論，并說明理由；

（3）拓展延伸

如圖3，將（1）中的嵌套四邊形ABCD和AMPN換成是長和寬之比為2:1的矩形，旋轉角換成α（90°＜α＜180°），其他條件不變，請直接寫出BM'與DN'的數量關系和位置關系．

【題目】如圖，一次函數y=kx+b與反比例函數y=的圖象在第一象限內交于A，B兩點，點A的縱坐標為4，點B的坐標為（3，2），連接0A，OB．

（1）求反比例函數的解析式；

（2）點M是線段AB上的一動點（不與點A，B重合），過點M作MEx軸于點E，作MNy軸為于點N，求四邊形MEON 的最大面積；

（3）將直線y=kx+b向下平移n個單位長度，若直線與反比例函數在第一象限內的圖象只有一個交點，求n的值．

【題目】如圖1是小區常見的漫步機，當人踩在踏板上，握住扶手，像走路一樣抬腿，就會帶動踏板連桿繞軸旋轉．如圖2，從側面看，踏板靜止DE上的線段AB重合，測得BE長為0.21m，當踏板連桿繞著A旋轉到AC處時，測得∠CAB＝42°，點C到地面的距離CF長為0.52m，當踏板連桿繞著點A旋轉到AG處∠GAB＝30°時，求點G距離地面的高度GH的長．（精確到0.1m，參考數據：sin42°≈0.67，cos42°≈0.74，tan42°≈0.90，）

（1）求證：△DAC≌△ECP；

（2）填空：

①當∠DAP=______°時，四邊形DEPC為正方形；

②在點 P的運動過程中，若⊙Ｏ的直徑為10，tan∠DCE=，則AD=______．

注：步數×平均步長＝距離．

（1）根據題意完成表格填空；

（2）求x的值；

（3）王老師發現好友中步數排名第一為24000步，因此在兩次鍛煉結束后又走了500米，使得總步數恰好為24000步，求王老師這500米的平均步長．

（1）本次參加文化課初檢的男生人數為　 　；

（2）扇形圖中m的數值為　 　，把條形統計圖補充完整；

（3）據統計，全省生理指標過關的九年級男生有2400名左右，若規定文化課等級為“甲”“乙”的可進行文化課二檢，請估計進入二檢的男生有　 　；

（4）本次抽檢進入“甲”等的4名男生中九（1）、九（2）班各占2名，若從“甲”等學生中隨機抽取兩名男生進行調研，請用樹形圖表示抽到的兩名男生恰為九（1）班的概率．