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（11分）如圖，正方形ABCD的邊長為3，E，F 分別是AB，BC邊上的點，且∠EDF=45°.將△DAE繞點D逆時針旋轉90°，得到△DCM.

（1）求證：EF=FM；

（2）當AE=1時，求EF的長.

（10分）如圖，要設計一副寬20cm，長30cm的矩形圖案，其中有兩橫兩豎的彩條，橫豎彩條的寬度都相同，如果使剩余面積為原矩形圖案面積的，應如何設計每個彩條的寬度？

（11分）如圖，四邊形ABCD是正方形，以CG為一邊在正方形ABCD外作正方形CEFG，連結BG，DE，猜想如圖中線段BG、線段DE的關系并證明.

（13分）如圖1，已知三角形ABC中，AB=BC=1，∠ABC=90度，把一塊含30度角的三角板DEF的直角頂點D放在AC的中點上，將直角三角板DEF繞D點按逆時針方向旋轉。

（1）在圖1中，DE交AB于M，DF交BC于N.

①直接寫出DM、DN的數量關系；

②在這一過程中，直角三角板DEF與三角形ABC的重疊部分為四邊形DMBN，請說明四邊形DMBN的面積是否發生變化？若發生變化，請說明如何變化的；若不發生變化，請求出其面積.

（2）繼續旋轉至如圖2的位置，延長AB交DE于M，延長BC交DF于N，DM=DN是否仍然成立？若成立，請給出證明；若不成立，請說明理由.

為了了解我區2013年一模考試數學學科各分數段成績分布情況，從中抽取150名考生的一模數學成績進行統計分析．在這個問題中，樣本是指 （ ）

A．150

B．被抽取的150名考生

C．被抽取的150名考生的一模數學成績

D．我區2014年一模考試數學成績

下列方程中是關于x的一元二次方程的是（ ）

A． B．

C． D．

一次數學測試后，隨機抽取九年級（1）班５名學生的成績如下：78，85，91，98，98，關于這組數據的錯誤說法是（ ）

A．極差是20 B．眾數是98 C．中位數是91 D．平均數是91

已知4個數據：，，a，b，其中a，b是方程的兩個根，則這4個數據的中位數是（ ）

A．1 B． C．2 D．

將方程x2+4x+1=0配方后，原方程變形為（ ）

A．（x+2）2=3 B．（x+4）2=3 C．（x+2）2=-3 D．（x+2）2=-5

為了估計湖中有多少條魚，先從湖中捕捉50條魚做記號，然后放回湖里，經過一段時間，等帶記號的魚完全混于魚群之中，再第二次捕撈魚共200條，有10條做了記號，則估計湖里有（ ）條魚．

A．400 B．500 C．800 D．1000