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    (為方便答題，可在答題卡上畫出你認為必要的圖形)

在Rt△ABC中，∠A=90°，AC = AB = 4，D，E分別是邊AB，AC的中點.若等腰Rt△ADE繞點A逆時針旋轉，得到等腰RtRt△AD₁E₁，設旋轉角為α（0＜α≤180°），記直線BD₁與CE₁的交點為P.

(1)如圖1，當α=90°時，線段BD₁的長等于   ，線段CE₁的長等于   ；（直接填寫結果）

(2)如圖2，當α=135°時，求證：BD₁ = CE₁ ，且BD₁ ⊥ CE₁ ；

(3)求點P到AB所在直線的距離的最大值．（直接寫出結果）

如圖，已知直線y = - x + 3 分別與x、y軸交于點A和B.

（1）求點A、B的坐標；

（2）求原點O到直線l的距離；

（3）若圓M的半徑為2，圓心M在y軸上，當圓M與直線l相切時，求點M的坐標.

九年級數學興趣小組經過市場調查，得到某種運動服每月的銷量與售價的相關信息如下表：

已知該運動服的進價為每件60元，設售價為x元.

(1)請用含x的式子表示：

       ①銷售該運動服每件的利潤是     元；②月銷量是     件；（直接填寫結果）

(2)設銷量該運動服的月利潤為y元，那么售價為多少時，當月的利潤最大，最大利潤是多少？

    如圖，已知△ABC.按如下步驟作圖：

①以A為圓心，AB長為半徑畫弧；

②以C為圓心，CB長為半徑畫弧,兩弧相交于點D；

③連結BD，與AC交于點E，連結AD，CD.

（1）求證：△ABC≌△ADC；

（2）若∠BAC = 30°,∠BCA = 45°,AC = 4，求BE的長.

    已知關于x的方程x² + 2x + a – 2 = 0.

    (1)若該方程有兩個不相等的實數根，求實數a的取值范圍；

    (2)當該方程的一個根為1時，求a的值及方程的另一根。

    已知a + b = - ，求代數式（a - 1）² + b（2a + b）+ 2a 的值.

   計算：+ |2- 3| - （）^-1 -（2015 + ）⁰

    在“全民讀書月活動中，小明調查了班級里40名同學本學期計劃購買課外書的花費情況，并將結果繪制成如圖所示的統計圖。請根據相關信息，解答下列問題：（直接填寫結果）

（1）這次調查獲取的樣本數據的眾數是      ；

（2）這次調查獲取的樣本數據的中位數是      ；

（3）若該校共有學生1000人，根據樣本數據，估計本學期計劃購買課外書花費50元的學生有      人。

若=  + ,對任意

   自然數n都成立，則a =     ，b =     ；

   計算：m=+ + + … + =     .

如圖，在□ABCD中，BE平分∠ABC，BC = 6，DE = 2 ，則□ABCD周長等于      .