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為了抓住保國寺建寺1000年的商機，某商店決定購進A、B兩種藝術節紀念品．若購進A種紀念品8件，B種紀念品3件，需要950元；若購進A種紀念品5件，B種紀念品6件，需要800元．

（1）求購進A、B兩種紀念品每件各需多少元？ 

（2）若該商店決定購進這兩種紀念品共100件，考慮市場需求和資金周轉，用于購買這100件紀念品的資金不少于7500元，但不超過7650元，那么該商店共有幾種進貨方案？ 

如圖，在Rt△ABC中，已知∠ACB=90°，O為BC邊上一點，以O為圓心，OB為半徑作半圓與AB邊交于點D，連結CD，恰好AC=DC

 (1) 求證：CD是⊙O的切線；

 (2) 若AC=3，BC=5，求⊙O的半徑r．

育才中學的張老師為了了解所教班級學生數學自學能力的具體情況，對本班部分學生進行了為期半個月的跟蹤調查，并將調查結果分成四類，A：特別強；B：強；C：一般；D：較弱；并將調查結果繪制成以下兩幅不完整的統計圖，請你根據統計圖解答下列問題：

（1）本次調查中，張老師一共調查了          名同學，其中C類女生有         名，

D類男生有         名；

（2）將上面的條形統計圖補充完整；

（3）為了共同進步，張老師想從被調查的A類和D類學生中分別選取一位同學進行“一幫一”互助學習，請用列表法或畫樹形圖的方法求出所選兩位同學恰好是一位男同學和一位女同學的概率。

如圖，已知在平面直角坐標系xOy中，O是坐標原點，點A（2，5）在反比例函數y=的圖象上，過點A的直線y=x+b交x軸于點B．

（1）求k和b的值；

（2）求△OAB的面積．

先化簡，再求值： ，其中.

計算：°

如圖，拋物線與x軸交于A、B兩點，與軸交于點C．已知M（0，1），E（a，0），F（a+1，0），點P是第一象限內的拋物線上的動點．△PCM是以CM為底的等腰三角形，則點P的坐標為_________；當a=______時，四邊形PMEF周長最小.

觀察下列一組數：，，，，…，它們是按一定規律排列的，那么這一組數的第n個數

是　　 　　　(n為正整數)．

“五一”節，某超市開展“有獎促銷”活動，凡購物不少于30元的顧客均有一次轉動轉盤的機會（如圖，轉盤被分為8個全等的小扇形），當指針最終指向數字8時，該顧客獲一等獎；當指針最終指向3或5時，該顧客獲二等獎（若指針指向分界線則重轉）． 經統計，當天發放一、二等獎獎品共600份，那么據此估計參與此次活動的顧客為　　　 　　人次．

如圖，A，D，F，B在同一直線上，，且．添加一個條件         ，使.