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科目： 來源：2009年江蘇省連云港市中考數學原創試卷大賽（6）（解析版） 題型：解答題

（2008•龍巖）如圖，等腰梯形ABCD中，AB=4，CD=9，∠C=60°，動點P從點C出發沿CD方向向點D運動，動點Q同時以相同速度從點D出發沿DA方向向終點A運動，其中一個動點到達端點時，另一個動點也隨之停止運動．
（1）求AD的長；
（2）設CP=x，問當x為何值時△PDQ的面積達到最大，并求出最大值；
（3）探究：在BC邊上是否存在點M使得四邊形PDQM是菱形？若存在，請找出點M，并求出BM的長；不存在，請說明理由．

科目： 來源：2009年江蘇省連云港市中考數學原創試卷大賽（6）（解析版） 題型：解答題

（2007•無錫）（1）已知△ABC中，∠A=90°，∠B=67.5°，請畫一條直線，把這個三角形分割成兩個等腰三角形．（請你選用下面給出的備用圖，把所有不同的分割方法都畫出來．只需畫圖，不必說明理由，但要在圖中標出相等兩角的度數）

（2）已知△ABC中，∠C是其最小的內角，過頂點B的一條直線把這個三角形分割成了兩個等腰三角形，請探求∠ABC與∠C之間的關系．

科目： 來源：2009年江蘇省連云港市中考數學原創試卷大賽（7）（解析版） 題型：選擇題

一輛轎車在某高速公路上正常行駛時的速度為akm/h，已知該公路對轎車的限速為100km/h，那么a滿足的不等關系應表示為（ ）

A．a＜100
B．a＞100
C．a≤100
D．a≥100

科目： 來源：2009年江蘇省連云港市中考數學原創試卷大賽（7）（解析版） 題型：選擇題

如圖，D為⊙O的直徑AB上任一點，CD⊥AB，若AD、BD的長分別等于a和b，則通過比較線段OC與CD的大小，可以得到關于正數a和b的一個性質，你認為這個性質是（ ）

A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2009年江蘇省連云港市中考數學原創試卷大賽（7）（解析版） 題型：解答題

如圖為邊長為1的小正方形組成的網格，若A點的坐標為（2，2），某一次函數的圖象經過A、B兩點，請在圖中畫出坐標軸，并求出該一次函數的解析式．

科目： 來源：2009年江蘇省連云港市中考數學原創試卷大賽（7）（解析版） 題型：解答題

學習《因式分解》時，王老師發給大家許多硬紙片（a×a的正方形A、b×b的正方形B，a×b的長方形C），并讓大家完成：
（1）想辦法用2張A、1張B、3張C紙片拼成一個長方形．在框一中畫出示意圖，并將與長方形面積對應的因式分解結果寫在框下橫線上；
（2）試一試：你能用4張A、1張B和若干張C紙片拼成一個長方形或正方形嗎？
請設計一種拼法，在框二中畫出示意圖，并寫出相應的因式分解結果．
．因式分解：2a²+3ab+b²=______；因式分解：______=______．

科目： 來源：2009年江蘇省連云港市中考數學原創試卷大賽（7）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2009年江蘇省連云港市中考數學原創試卷大賽（7）（解析版） 題型：解答題

如圖，已知正方形OABC的邊長為4，⊙M是以OC為直徑的圓，現以O為原點，邊OA、OC所在的直線為坐標軸建立平面直角坐標系，使點B落在第四象限，一條拋物線y=ax²+bx經過O、C兩點，并將拋物線的頂點記作P．
（1）求證：4a+b=0；
（2）當點P同時在⊙M和正方形OABC的內部時，求a的取值范圍；
（3）過A點作直線AD切⊙M于點D，交BC于點E．
①求E點的坐標；
②如果拋物線與直線y=x-4只有一個公共點，請你判斷四邊形CMPE的形狀，并說明理由．

科目： 來源：2009年江蘇省連云港市中考數學原創試卷大賽（8）（解析版） 題型：選擇題

（2005•南京）如果a與-2互為倒數，那么a是（ ）
A．-2
B．-
C．
D．2

科目： 來源：2009年江蘇省連云港市中考數學原創試卷大賽（8）（解析版） 題型：選擇題