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學習《因式分解》時，王老師發給大家許多硬紙片（a×a的正方形A、b×b的正方形B，a×b的長方形C），并讓大家完成：
（1）想辦法用2張A、1張B、3張C紙片拼成一個長方形．在框一中畫出示意圖，并將與長方形面積對應的因式分解結果寫在框下橫線上；
（2）試一試：你能用4張A、1張B和若干張C紙片拼成一個長方形或正方形嗎？
請設計一種拼法，在框二中畫出示意圖，并寫出相應的因式分解結果．
．因式分解：2a²+3ab+b²=______；因式分解：______=______．

【答案】分析：（1）找到組成圖形的各個部分，并用面積的兩種求法作為相等關系列式子；
（2）用4張A、1張B和4張C紙片拼成一個正方形，再用正方形面積的兩種求法作為相等關系列式子．
解答：

解：（1）2a²+3ab+b²=（a+b）（2a+b）；

（2）（2a+b）²=4a²+4ab+b²
點評：解此類題目的關鍵是正確的分析圖列，找到組成圖形的各個部分，并用面積的兩種求法作為相等關系列式子．

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科目：初中數學 來源： 題型：

4、學習《因式分解》時，王老師發給大家許多硬紙片（a×a的正方形A、b×b的正方形B，a×b的長方形C），并讓大家完成：
（1）想辦法用2張A、1張B、3張C紙片拼成一個長方形．在框一中畫出示意圖，并將與長方形面積對應的因式分解結果寫在框下橫線上；
（2）試一試：你能用4張A、1張B和若干張C紙片拼成一個長方形或正方形嗎？
請設計一種拼法，在框二中畫出示意圖，并寫出相應的因式分解結果．
．因式分解：2a²+3ab+b²=

（a+b）（2a+b）

；因式分解：

（2a+b）²

4a²+4ab+b²

．

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科目：初中數學 來源： 題型：

在學習因式分解時，我們學習了提公因式法和公式法（平方差公式和完全平方公式），事實上，除了這兩種方法外，還有其它方法可以用來因式分解，比如配方法．例如，如果要因式分解x²+2x-3時，顯然既無法用提公因式法，也無法用公式法，怎么辦呢？這時，我們可以采用下面的辦法：
x²+2x-3=x²+2×x×1+1²-1-3------①
=（x+1）²-2²------②
=…
解決下列問題：
（1）填空：在上述材料中，運用了

轉化

的思想方法，使得原題變為可以繼續用平方差公式因式分解，這種方法就是配方法；
（2）顯然所給材料中因式分解并未結束，請依照材料因式分解x²+2x-3；
（3）請用上述方法因式分解x²-4x-5．

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科目：初中數學 來源：2011-2012學年江蘇省揚州市廣陵區七年級下學期期中考試數學試卷（帶解析） 題型：解答題

在學習因式分解時，我們學習了提公因式法和公式法（平方差公式和完全平方公式），事實上，除了這兩種方法外，還有其它方法可以用來因式分解，比如配方法。例如，如果要因式分解時，顯然既無法用提公因式法，也無法用公式法，怎么辦呢？這時，我們可以采用下面的辦法：
＝
＝
＝......
解決下列問題：
【小題1】填空：在上述材料中,運用了的思想方法,使得原題變為可以繼續用平方差公式因式分解，這種方法就是配方法；
【小題2】顯然所給材料中因式分解并未結束,請依照材料因式分解；
【小題3】請用上述方法因式分解；

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

學習《因式分解》時，王老師發給大家許多硬紙片（a×a的正方形A、b×b的正方形B，a×b的長方形C），并讓大家完成：
（1）想辦法用2張A、1張B、3張C紙片拼成一個長方形．在框一中畫出示意圖，并將與長方形面積對應的因式分解結果寫在框下橫線上；
（2）試一試：你能用4張A、1張B和若干張C紙片拼成一個長方形或正方形嗎？
請設計一種拼法，在框二中畫出示意圖，并寫出相應的因式分解結果．
．因式分解：2a²+3ab+b²=；因式分解：=__．

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