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科目： 來源：2013年湖北省荊州市中考數學模擬試卷（七）（解析版） 題型：填空題

用“O”擺出如圖所示的圖案，若按照同樣的方式構造圖案，則第10個圖案需要    個“O”．

科目： 來源：2013年湖北省荊州市中考數學模擬試卷（七）（解析版） 題型：填空題

如圖，PA切OO于點A，PO交⊙O于C，延長PO交⊙O于點B，PA=AB，PD平分∠APB交AB于點D，則∠ADP=    ．

科目： 來源：2013年湖北省荊州市中考數學模擬試卷（七）（解析版） 題型：解答題

如圖的梯形ABCD中，∠A=∠B=90°，且AD=AB，∠C=45度．將它分割成4個大小一樣，都與原梯形相似的梯形．（在圖形中直接畫分割線，不需要說明）．

科目： 來源：2013年湖北省荊州市中考數學模擬試卷（七）（解析版） 題型：填空題

如圖，直線y₁=kx+b過點A（0，2），且與直線y₂=mx交于點P（1，m），則不等式組mx＞kx+b＞mx-2的解集是    ．

科目： 來源：2013年湖北省荊州市中考數學模擬試卷（七）（解析版） 題型：解答題

先化簡，再求值：，其中x滿足x²-2x-3=0．

科目： 來源：2013年湖北省荊州市中考數學模擬試卷（七）（解析版） 題型：解答題

如圖示，?ABCD內一點E滿足ED⊥AD于D，且∠EBC=∠EDC，∠ECB=45°．找出圖中一條與EB相等的線段，并加以證明．

科目： 來源：2013年湖北省荊州市中考數學模擬試卷（七）（解析版） 題型：解答題

“端午節”是我國的傳統佳節，民間歷來有吃“粽子”的習俗．我市某食品廠為了解市民對去年銷量較好的肉餡粽、豆沙餡粽、紅棗餡粽、蛋黃餡粽（以下分別用A、B、C、D表示）這四種不同口味粽子的喜愛情況，在節前對某居民區市民進行了抽樣調查，并將調查情況繪制成如下兩幅統計圖（尚不完整）．

請根據以上信息回答：
（1）本次參加抽樣調查的居民有多少人？
（2）將兩幅不完整的圖補充完整；
（3）若居民區有8000人，請估計愛吃D粽的人數；
（4）若有外型完全相同的A、B、C、D粽各一個，煮熟后，小王吃了兩個．用列表或畫樹狀圖的方法，求他第二個吃到的恰好是C粽的概率．

科目： 來源：2013年湖北省荊州市中考數學模擬試卷（七）（解析版） 題型：解答題

已知：關于x的一元一次方程kx=x+2 ①的根為正實數，二次函數y=ax²-bx+kc（c≠0）的圖象與x軸一個交點的橫坐標為1．
（1）若方程①的根為正整數，求整數k的值；
（2）求代數式的值．

科目： 來源：2013年湖北省荊州市中考數學模擬試卷（七）（解析版） 題型：解答題

如圖，點D是⊙O的直徑CA延長線上一點，點B在⊙O上，且AB=AD=AO．
（1）求證：BD是⊙O的切線；
（2）若點E是劣弧BC上一點，AE與BC相交于點F，且△BEF的面積為8，cos∠BFA=，求△ACF的面積．

科目： 來源：2013年湖北省荊州市中考數學模擬試卷（七）（解析版） 題型：解答題

在“母親節”期間，某校部分團員參加社會公益活動，準備購進一批許愿瓶進行銷售，并將所得利潤捐給慈善機構．根據市場調查，這種許愿瓶一段時間內的銷售量y（個）與銷售單價x（元/個）之間的對應關系如圖所示：
（1）試判斷y與x 之間的函數關系，并求出函數關系式；
（2）若許愿瓶的進價為6元/個，按照上述市場調查的銷售規律，求銷售利潤w（元）與銷售單價x（元/個）之間的函數關系式；
（3）若許愿瓶的進貨成本不超過900元，要想獲得最大的利潤，試確定這種許愿瓶的銷售單價，并求出此時的最大利潤．