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科目： 來源：2013年湖南省益陽市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖1，在△ABC中，∠A=36°，AB=AC，∠ABC的平分線BE交AC于E．
（1）求證：AE=BC；
（2）如圖（2），過點E作EF∥BC交AB于F，將△AEF繞點A逆時針旋轉角α（0°＜α＜144°）得到△AE′F′，連結CE′，BF′，求證：CE′=BF′；
（3）在（2）的旋轉過程中是否存在CE′∥AB？若存在，求出相應的旋轉角α；若不存在，請說明理由．

科目： 來源：2013年湖南省益陽市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

閱讀材料：如圖1，在平面直角坐標系中，A、B兩點的坐標分別為A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），AB中點P的坐標為（x_p，y_p）．由x_p-x₁=x₂-x_p，得x_p=，同理，所以AB的中點坐標為．由勾股定理得AB²=，所以A、B兩點間的距離公式為．
注：上述公式對A、B在平面直角坐標系中其它位置也成立．
解答下列問題：
如圖2，直線l：y=2x+2與拋物線y=2x²交于A、B兩點，P為AB的中點，過P作x軸的垂線交拋物線于點C．
（1）求A、B兩點的坐標及C點的坐標；
（2）連結AB、AC，求證△ABC為直角三角形；
（3）將直線l平移到C點時得到直線l′，求兩直線l與l′的距離．

科目： 來源：2013年山東省德州市中考數學試卷（解析版） 題型：選擇題

下列計算正確的是（ ）
A．=9
B．=-2
C．（-2）=-1
D．|-5-3|=2

科目： 來源：2013年山東省德州市中考數學試卷（解析版） 題型：選擇題

民族圖案是數學文化中的一塊瑰寶．下列圖案中，既不是中心對稱圖形也不是軸對稱圖形的是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2013年山東省德州市中考數學試卷（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2013年山東省德州市中考數學試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，AB∥CD，點E在BC上，且CD=CE，∠D=74°，則∠B的度數為（ ）
A．68°
B．32°
C．22°
D．16°

科目： 來源：2013年山東省德州市中考數學試卷（解析版） 題型：選擇題

圖中三視圖所對應的直觀圖是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2013年山東省德州市中考數學試卷（解析版） 題型：選擇題

甲、乙兩人在一次百米賽跑中，路程s（米）與賽跑時間t（秒）的關系如圖所示，則下列說法正確的是（ ）
A．甲、乙兩人的速度相同
B．甲先到達終點
C．乙用的時間短
D．乙比甲跑的路程多

科目： 來源：2013年山東省德州市中考數學試卷（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2013年山東省德州市中考數學試卷（解析版） 題型：選擇題

下列函數中，當x＞0時，y隨x的增大而增大的是（ ）
A．y=-x+1
B．y=x²-1
C．y=
D．y=-x²+1