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科目: 來源:2013年福建省莆田市中考數學試卷(解析版) 題型:解答題

如圖,?ABCD中,AB=2,以點A為圓心,AB為半徑的圓交邊BC于點E,連接DE、AC、AE.
(1)求證:△AED≌△DCA;
(2)若DE平分∠ADC且與⊙A相切于點E,求圖中陰影部分(扇形)的面積.

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科目: 來源:2013年福建省莆田市中考數學試卷(解析版) 題型:解答題

如圖,直線l:y=x+1與x軸、y軸分別交于A、B兩點,點C與原點O關于直線l對稱.反比例函數y=的圖象經過點C,點P在反比例函數圖象上且位于C點左側,過點P作x軸、y軸的垂線分別交直線l于M、N兩點.
(1)求反比例函數的解析式;
(2)求AN•BM的值.

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科目: 來源:2013年福建省莆田市中考數學試卷(解析版) 題型:解答題

如圖所示,某學校擬建一個含內接矩形的菱形花壇(花壇為軸對稱圖形).矩形的四個頂點分別在菱形四條邊上,菱形ABCD的邊長AB=4米,∠ABC=60°.設AE=x米(0<x<4),矩形EFGH的面積為S米2
(1)求S與x的函數關系式;
(2)學校準備在矩形內種植紅色花草,四個三角形內種植黃色花草.已知紅色花草的價格為20元/米2,黃色花草的價格為40元/米2.當x為何值時,購買花草所需的總費用最低,并求出最低總費用(結果保留根號)?

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科目: 來源:2013年福建省莆田市中考數學試卷(解析版) 題型:解答題

如圖,拋物線y=ax2+bx+c的開口向下,與x軸交于點A(-3,0)和點B(1,0).與y軸交于點C,頂點為D.
(1)求頂點D的坐標.(用含a的代數式表示);
(2)若△ACD的面積為3.
①求拋物線的解析式;
②將拋物線向右平移,使得平移后的拋物線與原拋物線交于點P,且∠PAB=∠DAC,求平移后拋物線的解析式.

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科目: 來源:2013年福建省莆田市中考數學試卷(解析版) 題型:解答題

在Rt△ABC,∠C=90°,D為AB邊上一點,點M、N分別在BC、AC邊上,且DM⊥DN.作MF⊥AB于點F,NE⊥AB于點E.
(1)特殊驗證:如圖1,若AC=BC,且D為AB中點,求證:DM=DN,AE=DF;
(2)拓展探究:若AC≠BC.
①如圖2,若D為AB中點,(1)中的兩個結論有一個仍成立,請指出并加以證明;
②如圖3,若BD=kAD,條件中“點M在BC邊上”改為“點M在線段CB的延長線上”,其它條件不變,請探究AE與DF的數量關系并加以證明.

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科目: 來源:2013年甘肅省平涼市中考數學試卷(解析版) 題型:選擇題

3的相反數是( )
A.3
B.-3
C.
D.-

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科目: 來源:2013年甘肅省平涼市中考數學試卷(解析版) 題型:選擇題

下列運算中,結果正確的是( )
A.4a-a=3a
B.a10÷a2=a5
C.a2+a3=a5
D.a3•a4=a12

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科目: 來源:2013年甘肅省平涼市中考數學試卷(解析版) 題型:選擇題

下列圖形分別是桂林、湖南、甘肅、佛山電視臺的臺徽,其中為中心對稱圖形的是( )
A.
B.
C.
D.

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科目: 來源:2013年甘肅省平涼市中考數學試卷(解析版) 題型:選擇題

如圖是兩個相同的正方體和一個圓錐形組成的立體圖形,其主視圖是( )
A.
B.
C.
D.

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科目: 來源:2013年甘肅省平涼市中考數學試卷(解析版) 題型:選擇題

如圖,把一塊含有45°的直角三角形的兩個頂點放在直尺的對邊上.如果∠1=20°,那么∠2的度數是( )
A.15°
B.20°
C.25°
D.30°

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同步練習冊答案
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