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科目：
來源：2013年福建省三明市中考數學試卷（解析版）
題型：填空題
觀察下列各數，它們是按一定規律排列的，則第n個數是
．
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，
，
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，…
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科目：
來源：2013年福建省三明市中考數學試卷（解析版）
題型：填空題
如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠CAB=60°，按以下步驟作圖：
①分別以A，B為圓心，以大于
AB的長為半徑做弧，兩弧相交于點P和Q．
②作直線PQ交AB于點D，交BC于點E，連接AE．若CE=4，則AE=
．
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科目：
來源：2013年福建省三明市中考數學試卷（解析版）
題型：填空題
如圖，已知一次函數y=kx+b的圖象經過點P（3，2），與反比例函數y=
（x＞0）的圖象交于點Q（m，n）．當一次函數y的值隨x值的增大而增大時，m的取值范圍是
．
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科目：
來源：2013年福建省三明市中考數學試卷（解析版）
題型：解答題
（1）計算：（-2）
2+
-2sin30°；
（2）先化簡，再求值：（a+2）（a-2）+4（a+1）-4a，其中a=
-1．
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科目：
來源：2013年福建省三明市中考數學試卷（解析版）
題型：解答題
（1）解不等式組
并把解集在數軸上表示出來；
（2）如圖，已知墻高AB為6.5米，將一長為6米的梯子CD斜靠在墻面，梯子與地面所成的角∠BCD=55°，此時梯子的頂端與墻頂的距離AD約為多少米？（結果精確到0.1米）（參考數據：sin55°≈0.82，cos55°≈0.57，tan55°≈1.43）
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科目：
來源：2013年福建省三明市中考數學試卷（解析版）
題型：解答題
三張卡片的正面分別寫有數字2，5，5，卡片除數字外完全相同，將它們洗勻后，背面朝上放置在桌面上．
（1）從中任意抽取一張卡片，該卡片上數字是5的概率為______；
（2）學校將組織部分學生參加夏令營活動，九年級（1）班只有一個名額，小剛和小芳都想去，于是利用上述三張卡片做游戲決定誰去，游戲規則是：從中任意抽取一張卡片，記下數字放回，洗勻后再任意抽取一張，將抽取的兩張卡片上的數字相加，若和等于7，小鋼去；若和等于10，小芳去；和是其他數，游戲重新開始．你認為游戲對雙方公平嗎？請用畫樹狀圖或列表的方法說明理由．
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科目：
來源：2013年福建省三明市中考數學試卷（解析版）
題型：解答題
興發服裝店老板用4500元購進一批某款T恤衫，由于深受顧客喜愛，很快售完，老板又用4950元購進第二批該款式T恤衫，所購數量與第一批相同，但每件進價比第一批多了9元．
（1）第一批該款式T恤衫每件進價是多少元？
（2）老板以每件120元的價格銷售該款式T恤衫，當第二批T恤衫售出
時，出現了滯銷，于是決定降價促銷，若要使第二批的銷售利潤不低于650元，剩余的T恤衫每件售價至少要多少元？（利潤=售價-進價）
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科目：
來源：2013年福建省三明市中考數學試卷（解析版）
題型：解答題
如圖①，在正方形ABCD中，P是對角線AC上的一點，點E在BC的延長線上，且PE=PB．
（1）求證：△BCP≌△DCP；
（2）求證：∠DPE=∠ABC；
（3）把正方形ABCD改為菱形，其它條件不變（如圖②），若∠ABC=58°，則∠DPE=______度．
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科目：
來源：2013年福建省三明市中考數學試卷（解析版）
題型：解答題
如圖①，AB是半圓O的直徑，以OA為直徑作半圓C，P是半圓C上的一個動點（P與點A，O不重合），AP的延長線交半圓O于點D，其中OA=4．
（1）判斷線段AP與PD的大小關系，并說明理由；
（2）連接OD，當OD與半圓C相切時，求
的長；
（3）過點D作DE⊥AB，垂足為E（如圖②），設AP=x，OE=y，求y與x之間的函數關系式，并寫出x的取值范圍．
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科目：
來源：2013年福建省三明市中考數學試卷（解析版）
題型：解答題
如圖，△ABC的頂點坐標分別為A（-6，0），B（4，0），C（0，8），把△ABC沿直線BC翻折，點A的對應點為D，拋物線y=ax
2-10ax+c經過點C，頂點M在直線BC上．
（1）證明四邊形ABCD是菱形，并求點D的坐標；
（2）求拋物線的對稱軸和函數表達式；
（3）在拋物線上是否存在點P，使得△PBD與△PCD的面積相等？若存在，直接寫出點P的坐標；若不存在，請說明理由．
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