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科目： 來源：2012年陜西省西安市中考數學模擬試卷（三）（解析版） 題型：填空題

如圖，小明同學把他的一副三角板重疊擺放，使它們的直角重合（左圖），然后將其中不等腰的三角板沿水平方向平移一段距離后得到右圖，則右圖中∠α的度數為    ．

科目： 來源：2012年陜西省西安市中考數學模擬試卷（三）（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2012年陜西省西安市中考數學模擬試卷（三）（解析版） 題型：填空題

如圖，將矩形ABCD沿直線AE折疊，頂點D恰好落在BC邊上F點處，已知CE=3 cm，AB=8 cm，則圖中陰影部分面積為    cm²．

科目： 來源：2012年陜西省西安市中考數學模擬試卷（三）（解析版） 題型：填空題

如圖，用大小相同的兩種正方形瓷磚做成具有同一特征圖案的造型，第1個圖案中有1塊彩磚（圖中帶陰影的正方形），第2個圖案中有5塊彩磚，第3個圖案中有13塊彩磚，則按這個規律，第6個圖案中的彩磚塊數為    ．

科目： 來源：2012年陜西省西安市中考數學模擬試卷（三）（解析版） 題型：解答題

先化簡，再求值：，其中．

科目： 來源：2012年陜西省西安市中考數學模擬試卷（三）（解析版） 題型：解答題

為了了解學生參加體育活動的情況，學校對學生進行隨機抽樣調查，其中一個問題是“你平均每天參加體育活動的時間是多少”，共有4個選項：A、1.5小時以上；B、1～1.5小時；C、0.5～1小時；D、0.5小時以下．圖1、2是根據調查結果繪制的兩幅不完整的統計圖，請你根據統計圖提供的信息，解答以下問題：
（1）本次一共調查了多少名學生？
（2）在圖1中將選項B的部分補充完整；
（3）若該校有3000名學生，你估計全校可能有多少名學生平均每天參加體育活動的時間在0.5小時以下．

科目： 來源：2012年陜西省西安市中考數學模擬試卷（三）（解析版） 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標系中，△ABC的各頂點都在格點上（即各點的坐標均為整數），點A₁的坐標為（2，1），將△ABC進行平移，得到△A₁B₁C₁，且點A的對應點為點A₁．
（1）在圖中畫出平移后的圖形；
（2）分別寫出點B、C的對應點B₁、C₁的坐標；
（3）寫出從△ABC到△A₁B₁C₁的平移過程（按先左右、后上下的順序）．

科目： 來源：2012年陜西省西安市中考數學模擬試卷（三）（解析版） 題型：解答題

小亮同學為了鞏固自己對平行四邊形判定知識的掌握情況，設計了一個游戲，他將四邊形ABCD中的部分條件分別寫在四張大小、質地及背面顏色都相同的卡片上，卡片如圖：
他將卡片正面朝下反扣在桌面上，洗勻后從中隨機抽取兩張，然后根據卡片上的兩個條件判斷四邊形ABCD是否為平行四邊形，請你用列舉法（列表法或樹狀圖法）求出他能夠判定四邊形ABCD為平行四邊形的概率．（卡片可用a、b、c、d表示）

科目： 來源：2012年陜西省西安市中考數學模擬試卷（三）（解析版） 題型：解答題

如圖，?ABCD中，O是對角線BD的中點，過點O作BD的垂線，分別交邊BC、AD于點E、F．
求證：DE=DF．

科目： 來源：2012年陜西省西安市中考數學模擬試卷（三）（解析版） 題型：解答題

在學習了銳角三角函數相關知識后，九年級（3）班數學興趣小組的同學利用所學知識測量學校一棟教學樓的高度．如圖，他們發現在太陽光下教學樓AB在另一棟樓房留下1.5米高的影子（即圖中的CD，兩棟樓的底部處于同一水平面），經測量，兩樓底部B與C相距21米，同時測得此時太陽光線與地面成35.6°角，請你幫助他們計算教學樓AB的高．（結果精確到0.1米．參考數據：sin35.6°=0.682，cos35.6°=0.813，tan35.6°=0.715）