Question

【題目】如圖，A（4，0），B（3，3），以AO，AB為邊作平行四邊形OABC，則經(jīng)過(guò)C點(diǎn)的反比例函數(shù)的解析式為 ．

Answer 1

【答案】y=﹣
【解析】解：設(shè)經(jīng)過(guò)C點(diǎn)的反比例函數(shù)的解析式是y= （k≠0），設(shè)C（x，y）．

∵四邊形OABC是平行四邊形，

∴BC∥OA，BC=OA；

∵A（4，0），B（3，3），

∴點(diǎn)C的縱坐標(biāo)是y=3，|3﹣x|=4（x＜0），

∴x=﹣1，

∴C（﹣1，3）．

∵點(diǎn)C在反比例函數(shù)y= （k≠0）的圖象上，

∴3= ，

解得，k=﹣3，

∴經(jīng)過(guò)C點(diǎn)的反比例函數(shù)的解析式是y=﹣ ．

所以答案是：y=﹣ ．

【考點(diǎn)精析】認(rèn)真審題，首先需要了解平行四邊形的性質(zhì)(平行四邊形的對(duì)邊相等且平行；平行四邊形的對(duì)角相等，鄰角互補(bǔ)；平行四邊形的對(duì)角線互相平分)．