Question

【題目】在平面直角坐標系中，正方形A1B1C1D1 、D1E1E2B2 、A2B2C2D2 、D2E3E4B3 、A3B3C3D3 ……按如圖所示的方式放置，其中點B1在y軸上，點C1、E1、E2、C2、E3、E4、C3……在x軸上，已知正方形A1B1C1D1 的邊長為1，∠B1C1O=60°，B1C1∥B2C2∥B3C3……則正方形A2017B2017C2017D2017的邊長是_____.

Answer 1

【答案】

【解析】∵正方形A1B1C1D1的邊長為1,∠B1C1O=60°, B1C1∥B2C2∥B3C3…

∴D1E1= D2E2，D2E3=B3E4,∠D1C1E1=∠C2B2E2=∠C3B3E4=30°，

∴D1E1=C1D1sin30°=，則B2C2=()1，

同理可得：B3C3==()2，

故正方形AnBnCnDn的邊長是：()n1.

則正方形A2017B2017C2017D2017的邊長是： .

故答案是： .