Question

【題目】如圖,已知∠1=250,∠2=450, ∠3=300，∠4=100.求證:AB//CD.

Answer 1

【答案】證明見解析

【解析】試題分析：過點E作射線EM．使∠BEM=∠1=25°，過點F作射線FN，使∠EFN=20°，即可判斷直線平行，再由平行線的性質和判定即可得到結論．

試題解析：證明：如圖．過點E作射線EM．使∠BEM=∠1=25°，

∴AB//EM(內錯角相等，兩直線平行)．

又∠2=45°，

∴∠FEM= ∠2-∠BE=20°．

過點F作射線FN，使∠EFN=20°，

∴∠EFN=∠FEM．

∴ EM//NF(內錯角相等．兩直線平行)

∵AB//NR，∠3=30°

∴∠NFC=∠3-∠EFM=10°．

又∠4=10°，∠4=∠NFC．

∴ CD//NF(內錯角相等．兩直線平行)

∴AB//CD．