Question

【題目】如圖，AB是垂直于水平面的建筑物．為測量AB的高度，小紅從建筑物底端B點出發，沿水平方向行走了52米到達點C，然后沿斜坡CD前進，到達坡頂D點處，．在點D處放置測角儀，測角儀支架DE高度為0.8米，在E點處測得建筑物頂端A點的仰角為（點A，B，C，D，E在同一平面內）．斜坡CD的坡度（或坡比），那么建筑物AB的高度約為（ ）

（參考數據，，）

A.65.8米B.71.8米C.73.8米D.119.8米

Answer 1

【答案】B

【解析】

過點E作與點M，根據斜坡CD的坡度（或坡比）可設，則，利用勾股定理求出x的值，進而可得出CG與DG的長，故可得出EG的長．由矩形的判定定理得出四邊形EGBM是矩形，故可得出，，再由銳角三角函數的定義求出AM的長，進而可得出結論．

解：過點E作與點M，延長ED交BC于G，

∵斜坡CD的坡度（或坡比），米，

∴設，則．

在中，

∵，即，解得，

∴米，米，

∴米，米．

∵，，，

∴四邊形EGBM是矩形，

∴米，米．

在中，

∵，

∴米，

∴米．

故選B．