Question

【題目】如圖，一張圓心角為45°的扇形紙板剪得一個(gè)邊長(zhǎng)為1的正方形，則扇形紙板的面積是cm2（結(jié)果保留π）

Answer 1

【答案】 π
【解析】解：如圖1，連接OD， ∵四邊形ABCD是邊長(zhǎng)為1的正方形，
∴∠DCB=∠ABO=90°，AB=BC=CD=1，
∵∠AOB=45°，
∴OB=AB=1，
由勾股定理得：OD= = ，
∴扇形的面積是 = π；
故答案是： π．

【考點(diǎn)精析】關(guān)于本題考查的正方形的性質(zhì)和扇形面積計(jì)算公式，需要了解正方形四個(gè)角都是直角，四條邊都相等；正方形的兩條對(duì)角線相等，并且互相垂直平分，每條對(duì)角線平分一組對(duì)角；正方形的一條對(duì)角線把正方形分成兩個(gè)全等的等腰直角三角形；正方形的對(duì)角線與邊的夾角是45o；正方形的兩條對(duì)角線把這個(gè)正方形分成四個(gè)全等的等腰直角三角形；在圓上，由兩條半徑和一段弧圍成的圖形叫做扇形；扇形面積S=π（R2-r2）才能得出正確答案．