【題目】安徽郎溪農民張大伯為了致富奔小康，大力發展家庭養殖業.他準備用
長的木欄圍一個矩形的羊圈，為了節約材料同時要使矩形的面積最大，他利用了自家房屋一面長
的墻，設計了如圖所示的一個矩形羊圈.
（1）請你求出張大伯的矩形羊圈的面積；
（2）請你判斷他的設計方案是否合理？如果合理，直接答合理；如果不合理又該如何設計？并說明理由.
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【題目】如圖，E、F、G、H分別是BD、BC、AC、AD的中點，且AB＝CD．下列結論：①EG⊥FH，②四邊形EFGH是矩形，③HF平分∠EHG，④EG＝
(BC－AD)，⑤四邊形EFGH是菱形．其中正確的個數是 ( )
A．1 B．2 C．3 D．4
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【題目】如圖，某廣場設計的一建筑物造型的縱截面是拋物線的一部分，拋物線的頂點O落在水平面上，對稱軸是水平線OC．點A、B在拋物線造型上，且點A到水平面的距離AC=4米，點B到水平面距離為2米，OC=8米．
（1）請建立適當的直角坐標系，求拋物線的函數解析式；
（2）為了安全美觀，現需在水平線OC上找一點P，用質地、規格已確定的圓形鋼管制作兩根支柱PA、PB對拋物線造型進行支撐加固，那么怎樣才能找到兩根支柱用料最省（支柱與地面、造型對接方式的用料多少問題暫不考慮）時的點P？（無需證明）
（3）為了施工方便，現需計算出點O、P之間的距離，那么兩根支柱用料最省時點O、P之間的距離是多少？（不寫求解過程）
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【題目】已知關于
的一元二次方程
.
（1）當
時，利用根的判別式判斷方程根的情況；
（2）若方程有兩個相等的實數根，請寫出一組滿足條件的
的值，并求出此時方程的根.
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【題目】如圖，點
，
的坐標分別為
和
，拋物線
的頂點在線段
上運動（拋物線隨頂點一起平移），與
軸交于
、
兩點（在的左側），點的橫坐標最小值為-6，則點的橫坐標最大值為（ ）
A.-3B.1C.5D.8
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【題目】如圖1，矩形ABCD的一條邊AD=8，將矩形ABCD折疊，使得頂點B落在CD邊上的P點處，已知折痕與邊BC交于點O，連結AP、OP、OA．
（1）求證：△OCP∽△PDA；
（2）若△OCP與△PDA的面積比為1：4，求邊AB的長；
（3）如圖2，擦去折痕AO、線段OP，連結BP．動點M在線段AP上（點M與點P、A不重合），動點N在線段AB的延長線上，且BN=PM，連結MN交PB于點F，作ME⊥BP于點E．探究：當點M、N在移動過程中，線段EF與線段PB有何數量關系？并說明理由．
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【題目】如圖，△ABC內接于⊙O，AB=AC，∠BAC=36°，過點A作AD∥BC，與∠ABC的平分線交于點D，BD與AC交于點E，與⊙O交于點F．
（1）求∠DAF的度數；
（2）求證：AE2=EFED；
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【題目】為了節省材料，某水產養殖戶利用水庫的岸堤(岸堤足夠長)為一邊，用總長為80米的圍網在水庫中圍成了如圖所示的①②③三塊矩形區域，而且AE：BE=2:1.設BC的長度是
米，矩形區域ABCD的面積為
平方米.
(1)求與之間的函數關系式，并注明自變量的取值范圍；
(2)取何值時，有最大值？最大值是多少？
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