【題目】為了節省材料，某水產養殖戶利用水庫的岸堤(岸堤足夠長)為一邊，用總長為80米的圍網在水庫中圍成了如圖所示的①②③三塊矩形區域，而且AE：BE=2:1.設BC的長度是
米，矩形區域ABCD的面積為
平方米.
(1)求與之間的函數關系式，并注明自變量的取值范圍；
(2)取何值時，有最大值？最大值是多少？
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】安徽郎溪農民張大伯為了致富奔小康，大力發展家庭養殖業.他準備用
長的木欄圍一個矩形的羊圈，為了節約材料同時要使矩形的面積最大，他利用了自家房屋一面長
的墻，設計了如圖所示的一個矩形羊圈.
（1）請你求出張大伯的矩形羊圈的面積；
（2）請你判斷他的設計方案是否合理？如果合理，直接答合理；如果不合理又該如何設計？并說明理由.
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【題目】某數學課外興趣小組成員在研究下面三個有聯系的問題，請你幫助他們解決：
（1）如圖1，矩形ABCD中，AB＝a，BC＝b，點E，F分別在AB，DC上，點G，H分別在AD，BC上且EF⊥GH，求
的值．
（2）如圖2，矩形ABCD中，AB＝4，BC＝3，將矩形對折，使得B、D重疊，折痕為EF，求EF的長．
（3）如圖3，四邊形ABCD中，∠ABC＝90°，AB＝AD＝8，BC＝CD＝4，AM⊥DN，點M，N分別在邊BC，AB上，求
的值．
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【題目】如圖，在正方形網格圖中建立一直角坐標系，一條圓弧經過網格點A、B、C，請在網格中進行下列操作：
（1）在圖中確定該圓弧所在圓的圓心D點的位置，并寫出點D點坐標為________．
（2）連接AD、CD，求⊙D的半徑及
的長；
（3）有一點E（6，0），判斷點E與⊙D的位置關系．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，⊙O的半徑OC=5cm，直線l⊥OC，垂足為H，且
交⊙O于A、B兩點，AB=8cm，則l沿OC所在直線平移后與⊙O相切，則平移的距離是（ ）
A.2cm或8cmB.2cmC.1cm 或8cmD.1cm
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【題目】如圖，已知一次函數y=﹣
x+4的圖象是直線l，設直線l分別與y軸、x軸交于點A、B．
（1）求線段AB的長度；
（2）設點M在射線AB上，將點M繞點A按逆時針方向旋轉90°到點N，以點N為圓心，NA的長為半徑作⊙N．
①當⊙N與x軸相切時，求點M的坐標；
②在①的條件下，設直線AN與x軸交于點C，與⊙N的另一個交點為D，連接MD交x軸于點E，直線m過點N分別與y軸、直線l交于點P、Q，當△APQ與△CDE相似時，求點P的坐標．
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【題目】如圖，△ABC中，AB＝AC＝2，∠BAC＝45°，△AEF是由△ABC繞點A按逆時針方向旋轉得到的，連接BE、CF相交于點D．
（1）求證：BE＝CF；
（2）當四邊形ABDF為菱形時，求CD的長．
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