【題目】如圖，在
中，
，
，
，
，
，點
在
上，
交
于點
，
交
于點
，當
時，
________．
【答案】3
【解析】
如圖作PQ⊥AB于Q，PR⊥BC于R．由△QPE∽△RPF，推出
=
=2，可得PQ=2PR=2BQ，由PQ∥BC，可得AQ：QP：AP=AB：BC：AC=3：4：5，設PQ=4x，則AQ=3x，AP=5x，BQ=2x，可得2x+3x=3，求出x即可解決問題．
如圖，作PQ⊥AB于Q，PR⊥BC于R．
∵∠PQB=∠QBR=∠BRP=90°，∴四邊形PQBR是矩形，∴∠QPR=90°=∠MPN，∴∠QPE=∠RPF，∴△QPE∽△RPF，∴==2，∴PQ=2PR=2BQ．
∵PQ∥BC，∴AQ：QP：AP=AB：BC：AC=3：4：5，設PQ=4x，則AQ=3x，AP=5x，BQ=2x，∴2x+3x=3，∴x=
，∴AP=5x=3．
故答案為：3．
名師點撥卷系列答案
英才計劃期末調研系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，拋物線y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的頂點和該拋物線與y軸的交點在一次函數y＝kx＋1(k≠0)的圖象上，它的對稱軸是x＝1.有下列四個結論，①. abc＜0； ②. a＜－
；③. a＝－k；④. 當0＜x＜1時，ax＋b＞k，其中正確結論的個數是( )
A.1；B.2C.3D.4
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，二次函數y＝ax2+bx+c（a≠0）的圖象與x軸交于A，B兩點，與y軸交于C點，且對稱軸為x＝1，點B坐標為（﹣1，0），則下面的四個結論，其中正確的個數為（ ）
①2a+b＝0②4a﹣2b+c＜0③ac＞0④當y＞0時，﹣1＜x＜4
A.1個B.2個C.3個D.4個
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知拋物線
與x軸交于點A、B（點A位于點B的左側），與y軸交于點C，CD∥x軸交拋物線于點D，M為拋物線的頂點．
（1）求點A、B、C的坐標；
（2）設動點N（－2，n），求使MN＋BN的值最小時n的值；
（3）P是拋物線上一點，請你探究：是否存在點P，使以P、A、B為頂點的三角形與△ABD相似，（△PAB與△ABD不重合）？若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知二次函數
（
，
為常數）.
（1）當
，
時，求二次函數的最小值；
（2）當
時，若在函數值
的情況下，只有一個自變量
的值與其對應，求此時二次函數的解析式；
（3）當
時，若在自變量的值滿足≤≤
的情況下，與其對應的函數值
的最小值為21，求此時二次函數的解析式.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在Rt△AOB中，∠AOB=90°，OA=3，OB=2，將Rt△AOB繞點O順時針旋轉90°后得Rt△FOE，將線段EF繞點E逆時針旋轉90°后得線段ED，分別以O，E為圓心，OA、ED長為半徑畫弧AF和弧DF，連接AD，則圖中陰影部分面積是_____．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖所示，若△ABC內一點P滿足∠PAC=∠PBA=∠PCB，則點P為△ABC的布洛卡點，三角形的布洛卡點是法國數學家長數學教育家克洛爾于1816年首次發現，但他的發現并未被當時的人們所注意，1875年，布洛卡點被一個數學愛好者法國軍官布洛卡重新發現，并用他的名字命名.問題：已知在等腰直角三角形DEF中，∠EDF=90°，若點Q為△DEF的布洛卡點，DQ=1，則EQ+FQ=______________ .
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