Question

【題目】已知拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）的對稱軸為直線x=1，且經過點P（3，0），則拋物線與x軸的另一個交點坐標為 ．

Answer 1

【答案】（﹣1，0）
【解析】解：由于函數對稱軸為x=1，而P（3，0）位于x軸上，則設與x軸另一交點坐標為（m，0），
根據題意得： =1，
解得m=﹣1，
則拋物線與x軸的另一個交點坐標為（﹣1，0），
故答案是：（﹣1，0）．
【考點精析】利用拋物線與坐標軸的交點對題目進行判斷即可得到答案，需要熟知一元二次方程的解是其對應的二次函數的圖像與x軸的交點坐標．因此一元二次方程中的b2-4ac，在二次函數中表示圖像與x軸是否有交點．當b2-4ac>0時，圖像與x軸有兩個交點；當b2-4ac=0時，圖像與x軸有一個交點；當b2-4ac<0時，圖像與x軸沒有交點．