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精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學(xué) > 題目詳情

如圖，以O(shè)為原點(diǎn)的直角坐標(biāo)系中，A點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，3），直線x=-3交x軸于點(diǎn)B，P為線段AB上一動(dòng)點(diǎn)，作直線PC⊥PO，交于直線x=﹣3于點(diǎn)C。過(guò)P點(diǎn)作直線MN平行于x軸，交y軸于M，交直線x=﹣3于點(diǎn)N。
（1）當(dāng)點(diǎn)C在第二象限時(shí)，求證：△OPM≌△PCN；（4分）
（2）設(shè)AP長(zhǎng)為m，以P、O、B、C為頂點(diǎn)的四邊形的面積為S，請(qǐng)求出S與M之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量m的取值范圍；（6分）
（3）當(dāng)點(diǎn)P在線段AB上移動(dòng)時(shí)，點(diǎn)C也隨之在直線x=-3上移動(dòng)，△PBC是否可能成為等腰三角形？如果可能，求出所有能使△PBC成為等腰三角形的點(diǎn)P的坐標(biāo)，如果不可能，請(qǐng)說(shuō)明理由。（4分）

（1）略
(2)

（3）P₁（0，3） P₂

略

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A、B、C、P的坐標(biāo)分別為（0，1）、
（－1，0）、（1，0）、（－1，－1）。
小題1:求經(jīng)過(guò)A、B、C三點(diǎn)的拋物線的表達(dá)式；
小題2:以P為位似中心，將△ABC放大，使得放大后的△A₁B₁C₁與△OAB對(duì)應(yīng)線段的比為3：1，請(qǐng)?jiān)谟覉D網(wǎng)格中畫(huà)出放大后的△A₁B₁C₁；（所畫(huà)△A₁B₁C₁與△ABC在點(diǎn)P同側(cè)）；
小題3:經(jīng)過(guò)A₁、B₁、C₁三點(diǎn)的拋物線能否由（1）中的拋物線平移得到？請(qǐng)說(shuō)明理由。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

(本題10分) 如圖，直線

與反比例函數(shù)

的圖象交于A

，B

兩點(diǎn)．

（1）求

、

的值？
（2）直接寫(xiě)出

時(shí)x的取值范圍？
（3）如圖，等腰梯形OBCD中，BC//OD，OB=CD，OD邊在x軸上，過(guò)點(diǎn)C作CE
⊥OD于點(diǎn)E，CE和反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)P，當(dāng)梯形OBCD的面積為12時(shí)，
請(qǐng)判斷PC和PE的大小關(guān)系，并說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，已知拋物線

經(jīng)過(guò)O(0,0)，A(4,0),B(3,

)三點(diǎn)，連接AB，過(guò)點(diǎn)B作BC∥

軸交該拋物線于點(diǎn)C.

小題1:求這條拋物線的函數(shù)關(guān)系式.
小題2:兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)P、Q分別從O、A同時(shí)出發(fā),以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度運(yùn)動(dòng). 其中，點(diǎn)P沿著線段0A向A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q沿著線段AB向B點(diǎn)運(yùn)動(dòng). 設(shè)這兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為