Question

(本題10分) 如圖，直線與反比例函數的圖象交于A，B兩點．

（1）求、的值？
（2）直接寫出時x的取值范圍？
（3）如圖，等腰梯形OBCD中，BC//OD，OB=CD，OD邊在x軸上，過點C作CE
⊥OD于點E，CE和反比例函數的圖象交于點P，當梯形OBCD的面積為12時，
請判斷PC和PE的大小關系，并說明理由．

Answer 1

(1) 解：由題意：k₂=1×6=6………………1分
∴反比例函數的解析式為：
又∵B（a，3）在的圖象上，
∴a="2  " B（2，3）………………………………1分
∵直線過點A，B（2，3）
∴       
        解得：k₁=－3     b=9………………2分
(2)      x的取值范圍：1＜x＜2………………………2分
(3)      判斷PC=PE………………………………………………………………1分
設點P的坐標為（m，n）
∵BC∥OD，  CE⊥OD   BO=CD，   B（2，3），
∴C（m，3），  CE=3，  BC=m－2，  OD=m＋2
∴
∴m＝4………………………………………………………………………2分
又∵mn＝6  ∴……………………………1分
∴判斷PC=PE

略