Question

如圖，在平面直角坐標系中，矩形OABC的頂點A，C分別在x軸，y軸上，函數y=的圖象過點P（4，3）和矩形的頂點B（m，n）（0＜m＜4）．

（1）求k的值；

（2）連接PA，PB，若△ABP的面積為6，求直線BP的解析式．

Answer 1

解：（1）∵函數y=的圖象過點P（4，3），

∴k=4×3=12；

（2）∵函數y=的圖象過點B（m，n），

∴mn=12．

∵△ABP的面積為6，P（4，3），0＜m＜4，

∴n（4﹣m）=6，

∴4n﹣12=12，

解得n=6，

∴m=2，

∴點B（2，6）．

設直線BP的解析式為y=ax+b，

∵B（2，6），P（4，3），

∴，解得，

∴直線BP的解析式為y=﹣x+9．