Question

【題目】閱讀理解：如圖1，⊙O與直線a、b都相切，不論⊙O如何轉動，直線a、b之間的距離始終保持不變（等于⊙O的直徑），我們把具有這一特性的圖形成為“等寬曲線”，圖2是利用圓的這一特性的例子，將等直徑的圓棍放在物體下面，通過圓棍滾動，用較小的力既可以推動物體前進，據說，古埃及人就是利用這樣的方法將巨石推到金字塔頂的． 拓展應用：如圖3所示的弧三角形（也稱為萊洛三角形）也是“等寬曲線”，如圖4，夾在平行線c，d之間的萊洛三角形無論怎么滾動，平行線間的距離始終不變，若直線c，d之間的距離等于2cm，則萊洛三角形的周長為cm．

Answer 1

【答案】2π
【解析】解：如圖3，由題意知AB=BC=AC=2cm， ∴∠BAC=∠ABC=∠ACB=60°，
∴ 在以點C為圓心、2為半徑的圓上，
∴ 的長為 = ，
則萊洛三角形的周長為 ×3=2π，
所以答案是：2π．
【考點精析】本題主要考查了平行線之間的距離和切線的性質定理的相關知識點，需要掌握兩條平行線的距離：兩條直線平行，從一條直線上的任意一點向另一條直線引垂線，垂線段的長度，叫做兩條平行線的距離；切線的性質：1、經過切點垂直于這條半徑的直線是圓的切線2、經過切點垂直于切線的直線必經過圓心3、圓的切線垂直于經過切點的半徑才能正確解答此題．