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有一邊長為2的正方形紙片ABCD，先將正方形ABCD對折，設折痕為EF（如圖（1））；再沿過點D的折痕將角A反折，使得點A落在EF的H上（如圖（2）），折痕交AE于點G，求EG的長度．

解：設EG=x，
根據翻折變換的特點可知：GH=GA=1-x，EH=2-HF=2- $\text{[math]}$
∵EG²+EH²=GH²，
∴x²+（2- $\text{[math]}$ ）²=（1-x）²，
解得x=2 $\text{[math]}$ -3．
分析：根據翻折變換的特點分別用EG表示出GH，EH的長度，用勾股定理作為相等關系解方程即可．
點評：本題考查圖形的翻折變換，解題過程中應注意折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，根據軸對稱的性質，折疊前后圖形的形狀和大小不變，如本題中折疊前后角相等．

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頭所示方向開始勻速運動，t秒后正方形ABCD與等腰△PQR重合部分的面積為Scm²．解答下列問題：
（1）當t=3秒時，求S的值；
（2）當t=5秒時，求S的值；
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．

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（1）在這個變化過程中，自變量和因變量各是什么？
（2）寫出正方形的面積y（cm²）關于正方形的邊長x（cm）的關系式．

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有一邊長為2的正方形紙片ABCD，先將正方形ABCD對折，設折痕為EF（如圖（1））；再沿過點D的折痕將角A反折，使得點A落在EF的H上（如圖（2）），折痕交AE于點G，求EG的長度．