【題目】如圖，在菱形ABCD中，CE垂直對角線AC于點C，AB的延長線交CE于點E.
（1）求證：CD＝BE；
（2）如果∠E＝60°，CE=m，請寫出求菱形ABCD面積的思路．
名校課堂系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】綜合數軸與絕對值的知識回答下列問題：
（1）數軸上表示
和
的兩點之間的距離是 ；表示
和
兩點之間的距離是 ；一般地，數軸上表示數
和數
的兩點之間的距離等于
（2）如果
，那么
.
（3）若
,
，且數
，
在數軸上表示的數分別是點
，點
，則，兩點間的最大距離是 ，最小距離是 .
（4）若數軸上表示數a的點位于3與5之間，則|a+3|+|a5|=___.
（5）當
時，
的值最小，最小值是 .
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AD//BC， 
，BC=4，DC=3，AD=6.動點P從點D出發，沿射線DA的方向,在射線DA上以每秒2兩個單位長的速度運動，動點Q從點C出發，在線段CB上以每秒1個單位長的速度向點B運動，點P、Q分別從點D,C同時出發,當點Q運動到點B時，點P隨之停止運動.設運動的時間為t(秒).
(1)設
的面積為
，直接寫出
與
之間的函數關系式是____________（不寫取值范圍）.
(2)當B,P,Q三點為頂點的三角形是等腰三角形時，求出此時
的值.
(3)當線段PQ與線段AB相交于點O，且2OA=OB時，直接寫出
=_____________.
(4)是否存在時刻
，使得
若存在，求出
的值；若不存在,請說明理由.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖是一張長方形紙片，
長為
，
長為
.
(1)若將此長方形紙片繞它的一邊所在直線旋轉一周，則形成的幾何體是______；
(2)若將這個長方形紙片繞邊所在直線旋轉一周，則形成的幾何體的體積是____
(結果保留
)；
(3)若將這個長方形紙片繞它的一邊所在直線旋轉一周，求形成的幾何體的表面積(結果保留).
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某市規定每月用水18噸以內（包括18噸）的用戶，每噸收水費a元：一個月用水超過18噸的用戶，18噸水仍按每噸a元收費，超過18噸的部分，按每噸b元（ba）收費.設一戶居民每月用水x噸，應收水費y元，y與x之間的函數關系如圖；
（1）求a的值，某戶居民上月用水10噸，應收水費多少元；
（2）求b的值，并寫出當x18時，y與x之間的函數關系式.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系中xOy中，拋物線
的頂點在x軸上．
（1）求拋物線的表達式；
（2）點Q是x軸上一點，
①若在拋物線上存在點P，使得∠POQ=45°，求點P的坐標；
②拋物線與直線y=2交于點E，F（點E在點F的左側），將此拋物線在點E，F（包含點E和點F）之間的部分沿x軸平移n個單位后得到的圖象記為G，若在圖象G上存在點P，使得∠POQ=45°，求n的取值范圍．
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【題目】點A、B在數軸上分別表示有理數a、b，A、B兩點之間的距離表示為AB，在數軸上A、B兩點之間的距離AB＝|a﹣b|．
利用數形結合思想回答下列問題：
(1)數軸上表示1和3兩點之間的距離 ．
(2)數軸上表示﹣12和﹣6的兩點之間的距離是 ．
(3)數軸上表示x和1的兩點之間的距離表示為 ．
(4)若x表示一個有理數，且﹣4＜x＜2，則|x﹣2|+|x+4|＝ ．
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【題目】對于任意四個有理數a，b，c，d，可以組成兩個有理數對（a，b）與（c，d）.我們規定： （a，b）★（c，d）=bc－ad.例如：（1，2）★（3，4）=2×3－1×4=2．根據上述規定解決下列問題：
（1）有理數對（2，3）★（3，－2）= ；
（2）若有理數對（－3，2x－1）★（1，x+1）=12，則x= ；
（3）當滿足等式（－3，2x－1）★（k，x＋k）=3＋2k的x是整數時，求整數k的值．
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，已知拋物線y=x2+bx+c經過A、B、C三點，已知B（4，0），C（2，﹣6）．
（1）求該拋物線的解析式和點A的坐標；
（2）點D（m，n）（﹣1＜m＜2）在拋物線圖象上，當△ACD的面積為
時，求點D的坐標；
（3）在（2）的條件下，設拋物線的對稱軸為l，點D關于l的對稱點為E，能否在拋物線圖象和l上分別找到點P、Q，使得以點D、E、P、Q為頂點的四邊形為平行四邊形？若能，求出點P的坐標；若不能，請說明理由．
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