【題目】已知△ABC中，AB=AC，現將△ABC折疊，使點A、B兩點重合,折痕所在的直線與直線AC的夾角為40°，則∠B的度數為______°．
【答案】65°或25°
【解析】首先根據題意畫出圖形，如圖1，如圖1：由翻折的性質可知：EF⊥AB，所以∠A+∠AFE=90°，從而可求得∠A=50°，然后根據等腰三角形的性質和三角形的內角和定理可求得∠B=65°；如圖2；由翻折的性質可知：EF⊥AB，∠D+∠DAE=90°，故此∠DAE=50°，然后由等腰三角形的性質和三角形的外角的性質可求得∠B=25°．
如圖1：
由翻折的性質可知：EF⊥AB，
∴∠A+∠AFE=90°．
∴∠A=90°-40°=50°，
∵AB=AC，
∴∠B=∠C．
∴∠B=
×（180°-∠A）=×(180°50°)=65°；
如圖2；由翻折的性質可知：EF⊥AB，
∴∠D+∠DAE=90°．
∴∠DAE=90°-40°=50°，
∵AB=AC，
∴∠B=∠C．
∵∠B+∠C=∠DAE，
∴∠B=∠DAE=×50°=25°．
故答案為：65°或25°.
同步練習河南大學出版社系列答案
同步練習西南大學出版社系列答案
補充習題江蘇系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某大型企業為了保護環境，準備購買A、B兩種型號的污水處理設備共8臺，用于同時治理不同成分的污水，若購買A型2臺、B型3臺需54萬，購買A型4臺、B型2臺需68萬元．
（1）求出A型、B型污水處理設備的單價；
（2）經核實，一臺A型設備一個月可處理污水220噸，一臺B型設備一個月可處理污水190噸，如果該企業每月的污水處理量不低于1565噸，請你為該企業設計一種最省錢的購買方案．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AC、BD相交于點O，O是AC的中點，AB//DC，AC=10，BD=8.
（1）求證：四邊形ABCD是平行四邊形；
（2）若AC⊥BD，求平行四邊形ABCD的面積.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖1，正方形ABCD的對角線AC，BD相交于點O，E是AC上一點，連接EB，過點A作AM⊥BE，垂足為M，AM與BD相交于F.
（1）直接寫出線段OE與OF的數量關系；
（2）如圖2，若點E在AC的延長線上，過點A作AM⊥BE ,AM交DB的延長線于點F，其他條件不變.問（1）中的結論還成立嗎？如果成立，請給出證明；如果不成立，說明理由；
（3）如圖3，當BC=CE時，求∠EAF的度數.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】下列方程中變形正確的是（ ）
①3x＋6＝0變形為x＋2＝0；
②2x＋8＝5－3x變形為x＝3；
③
＋
＝4去分母，得3x＋2x＝24；
④(x＋2)－2(x－1)＝0去括號，得x＋2－2x－2＝0.
A. ①③ B. ①②③ C. ①④ D. ①③④
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，射線OA的方向是北偏東15°，射線OB的方向是北偏西40°，∠AOB=∠AOC，射線OD是OB的反向延長線．
（1）射線OC的方向是___________________；
（2）求∠COD的度數；
（3）若射線OE平分∠COD，求∠AOE的度數．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】王老師為了了解學生在數學學習中常見錯誤的糾正情況，收集整理了學生在作業和考試中的常見錯誤，編制了10道選擇題，每題3分，對他所教的八年（1）班和八年（2）班進行了檢測。如圖所示表示從兩班隨機抽取的10名學生的得分情況：
（1）利用圖中提供的信息，補全下表：
班級 | 平均分（分） | 中位數（分） | 眾數（分） |
八年（1）班 | 24 | 24 | |
八年（2）班 | 24 |
（2）你認為那個班的學生糾錯的得分情況比較整齊一些，通過計算說明理由.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知：如圖，平面直角坐標系中，A（0，4），B（0，2），點C是x軸上一點，點D為OC的中點．
（1）求證：BD∥AC；
（2）若點C在x軸正半軸上，且BD與AC的距離等于1，求點C的坐標；
（3）如果OE⊥AC于點E，當四邊形ABDE為平行四邊形時，求直線AC的解析式．
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