Question

18．將正△ABC的各邊四等分，如圖，則圖中全等的三角形共有（　　）對．

• A． 100
• B． 121
• C． 144
• D． 169

Answer 1

分析 記正三角形的邊長為4，分別確定邊長為1、2、3的三角形個數，再根據兩兩之間互相全等可得答案．

解答 解：記正三角形的邊長為4，
由圖可知：（1）邊長為1 的正三角形有 16 個，它們都是全等的，其對數有15+14+13+…+2+1=120對；
（2）邊長為2的正三角形有7個，它們都是全等的，其對數有6+5+4+3+2+1=21對；
（3）邊長為3的正三角形有3個，其對數有2+1=3 對，
綜上，共有120+21+3=144對全等三角形，
故選：C．

點評 本題主要考查等邊三角形的性質與全等三角形的判定與性質，根據題意確定邊長為1、2、3的等邊三角形個數是解題的關鍵．