【題目】今年的新冠肺炎病毒侵襲武漢時，全中國第一時間組織對武漢的救援．這其中，我國自主研制的大型運輸機“運20”，為在疫情初期向武漢快速轉運大量物資和人員作出了重要貢獻．“運20”起飛重量220噸，從立項到成功編入部隊，經歷了20多年，僅研究初期的預研經費就超過3 000 000 000元人民幣．將3 000 000 000用科學記數法表示為（ ）
A.3×108B.0.3×1010C.3×109D.30×108
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【題目】某廠的四臺機床同時生產直徑為
的零件，為了了解產品質量，質量檢驗員從這四臺機床生產的零件中分別隨機抽取50件產品，經過檢測、整理、描述與分析，得到結果如下（單位：
）：
特征數 機床 | 平均數 | 中位數 | 眾數 | 方差 |
甲 | 9.99 | 9.99 | 10.00 | 0.02 |
乙 | 9.99 | 10.00 | 10.00 | 0.07 |
丙 | 10.02 | 10.01 | 10.00 | 0.02 |
丁 | 10.02 | 9.99 | 10.00 | 0.05 |
從樣本來看，生產的零件直徑更接近標準要求且更穩定的機床是（ ）
A.甲B.乙C.丙D.丁
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【題目】如圖1，汽車以速度V（m/s）勻速行駛，若一路綠燈通過路口A、B、C、D且10≤V≤25，則稱V為綠燈速度．已知各路口紅燈、綠燈均每隔30 s交替一次，其余因素忽略不計．
（圖1）
I．從紅綠燈設置到綠燈速度
設汽車在第0秒出發，行駛t s后路程為S m．圖2表示在某種紅綠燈設置下汽車行駛的情況．
（圖2）
（1）路段BC的長度為______m，路口A綠燈亮起______s后路口D綠燈亮起；
（2）求出射線OC3所對應的V的值，判斷此時V是否為綠燈速度，并說明理由；
（3）寫出這種紅綠燈設置下綠燈速度的取值范圍，并在圖2中畫出對應的示意圖
II．從綠燈速度到紅綠燈設置
（4）當V＝20時，汽車經過的每個路口綠燈都恰好開始亮起．根據題意，在圖3中畫圖表示各路口的紅綠燈設置．
（圖3）
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【題目】已知二次函數
（a≠0）的圖象如圖所示，
有下列結論：
①a、b同號；
②當x=1和x=3時，函數值相等；
③4a+b=0；
④當-1＜x＜5時，y＜0．
其中正確的有（ ）
A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個
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【題目】如圖，過點
作
軸的垂線段，分別交軸于A，B兩點，交雙曲線
于點E，F．
（1）點E的坐標是______________；點F的坐標是_________________________(均用含k的式子表示)
（2）判斷EF與AB的位置關系，并證明你的結論；
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【題目】在平行四邊形ABCD中，過點A作AE⊥BC于點E，點F在邊AD上，且DF=BE，連接DE，CF．
（1）求證：四邊形AECF是矩形；
（2）若DE平分∠ADC，AB=5，AD=8，求tan∠ADE的值．
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【題目】平面直角坐標系
中，給出如下定義：對于圖形G及圖形G外一點P，若圖形G上存在一點M，滿足PM=2，且使點P繞點M順時針旋轉90°后得到的對應點P’在這個圖形G上，則稱點P為圖形G的“2旋轉點”．
已知點A（－1，0），B（－1，2），C（2，-2），D（0，3），E（2，2），F（3，0）
（1）①判斷：點B________線段AF的“2旋轉點”（填“是”或“不是”）；
②點C，D，E中，是線段AF的“2旋轉點”的有_________；
（2）已知直線
，若直線l上存在線段AF的“2旋轉點”，求b的取值范圍；
（3）⊙T是以點T（t，0）為圓心，
為半徑的一個圓，已知在線段AD上存在這個圓的“2旋轉點”， 直接寫出t的取值范圍．
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【題目】魔術師說將你想到的數進行以下四步操作，我就可以猜到你心里想的數．
第一步：心中想一個數，求其平方；
第二步：想比這個數小2的數，求其平方；
第三步：求其平方的差值；
第四步：平方的差值除以4再加1．
將結果告訴我，我就能猜中你心里想的數．
（1）若你想的數是5，求出你告訴魔術師的結果是多少．
（2）聰明的同學們，你覺得魔術師的步驟一定能猜中你心中的數嗎？請用代數式計算證明你的結論．
解答：魔術師 猜中你心中的數（填“能”或“否”）；
證明：設心中想的數為
（為任意實數）
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【題目】如圖所示，拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）與x軸交于點A（-2，0）、B（1，0），直線x=
與此拋物線交于點C，與x軸交于點M，在直線上取點D，使MD=MC，連接AC，BC，AD，BD，某同學根據圖象寫出下列結論：①a-b=0；②當x＜
時，y隨x增大而增大；③四邊形ACBD是菱形；④9a-3b+c＞0．你認為其中正確的是
A. ②③④ B. ①②③ C. ①③④ D. ①②③④
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