Question

（1）如圖，已知△ABC，試畫出AB邊上的中線和AC邊上的高；

（2）有沒有這樣的多邊形，它的內角和是它的外角和的3倍？如果有，請求出它的邊數，并寫出過這個多邊形的一個頂點的對角線的條數．

Answer 1

(1)作圖見解析；（2）有，八邊形，5.

試題分析：（1）利用直角三角板一條直角邊與AB重合，沿AB移動，是另一條直角邊經過點B，再畫線段BD即可；找出BC的中點E，然后畫線段AE即可．
（2）利用多邊形內角和公式可求.
試題解析：（1）如圖：

（2）設多邊形邊數為n，則（n-2）×180=360×3，
n=8，即這是個八邊形，
過這個多邊形的一個頂點的對角線有5條.
考點: 1.作圖；2.多邊形內角與外角；3.多邊形的對角線．