Question

【題目】直線與相交于，是的平分線，，.

（1）圖中除直角外，還有相等的角嗎？請寫出兩對.

①______②______

（2）如果

①那么根據______可得______

②因為是的平分線，所以______=______度

③求的度數.

Answer 1

【答案】（1）①，②（或）；（2）①對頂角相等，，②，， ③.

【解析】

（1）根據同角的余角相等可知∠COE＝∠BOF，利用角平分線的性質可得，對頂角相等的性質得，．
（2）①根據對頂角相等可得；
②利用角平分線的性質可得；
③根據垂直的定義求得∠POF的度數．

解：（1）解：（1）①∵直線AB與CD相交于點O，
∴．

②∵OP是∠BOC的平分線，
∴．

（2）①∵∠AOD＝40°，
∴根據對頂角相等，可得∠BOC＝40°；

②∵OP是∠BOC的平分線，

∴;

③∵，

∴，

又∵，

∴.

故答案是：、；對頂角相等，40；，20；.