Question

【題目】甲、乙兩種型號的風扇成本分別為120元臺、170元臺,銷售情況如下表所示(成本、售價均保持不變,利潤=收入-成本)：

(1)求這兩種型號風扇的售價；

(2)該商場打算再采購這兩種型號的風扇共130臺，銷售完后總利潤能不能恰好為8010元?若能，給出相應的采購方案；若不能，說明理由。

Answer 1

【答案】（1）甲型號風扇的售價為150元/臺，乙型號風扇的售價為260元/臺；（2）不能，理由見解析.

【解析】

（1）設甲型號風扇的售價為x元/臺，乙型號風扇的售價為y元/臺，根據總價=單價×數量結合表格中的數據，即可得出關于x，y的二元一次方程組，解之即可得出結論；
（2）設購進甲型號風扇m臺，則購進乙型號風扇（130-m）臺，根據總利潤=單臺利潤×銷售數量，即可得出關于m的一元一次方程，解之即可得出m的值，由m的值不為整數，即可得出銷售完后總利潤不能恰好為8010元．

解：（1）設甲型號風扇的售價為x元/臺，乙型號風扇的售價為y元/臺，
根據題意得：

解得：

答：甲型號風扇的售價為150元/臺，乙型號風扇的售價為260元/臺．
（2）不能，理由如下：
設購進甲型號風扇m臺，則購進乙型號風扇（130-m）臺，
根據題意得：（150-120）m+（260-170）（130-m）=8010，
解得：m=

∵不為整數，
∴銷售完后總利潤不能恰好為8010元．