Question

如果一個三角形的三邊長分別為1、k、4．則化簡|2k-5|-

k2-12k+36

的結果是（　　）

• A、3k-11
• B、k+1
• C、1
• D、11-3k

Answer 1

分析：由于三角形的三邊長分別為1、k、4，根據三角形的三邊關系，1+4＞k，即k＜5，4-1＜k，所以k＞3，根據k的取值范圍，再對代數式進行化簡．

解答：解：∵三角形的三邊長分別為1、k、4，
∴

1+4＞k 4-1＜k

，
解得，3＜k＜5，
所以，2k-5＞0，k-6＜0，
∴|2k-5|-

k2-12k+36

=2k-5-

(k-6)2

=2k-5-[-（k-6）]=3k-11．
故選A．

點評：化簡

a2

，要根據二次根式的性質，先將

a2

化為|a|，然后根據a的符號，去絕對值符號進行化簡．