Question

如果一個三角形的三邊長分別為1，k，3，則化簡7-

4k2-36k+81

-|2k-3|的結果是（　　）

• A、-5
• B、1
• C、13
• D、19-4k

Answer 1

分析：首先根據三角形的三邊關系確定k的取值范圍，由此即可求出二次根式的值與絕對值的值，再計算即可解答．

解答：解：∵一個三角形的三邊長分別為1，k，3，
∴2＜k＜4，
又∵4k²-36k+81=（2k-9）²，
∴2k-9＜0，2k-3＞0，
∴原式=7-（9-2k）-（2k-3）=1．
故選B．

點評：本題主要考查二次根式的化簡、絕對值的化簡，熟練掌握化簡的方法是解答本題的關鍵．